【題目】某學(xué)校上學(xué)期的期中考試后，為了了解某學(xué)科的考試成績(jī)，根據(jù)學(xué)生的考試成績(jī)利用分層抽樣抽取名學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)（所有學(xué)生成績(jī)均不低于分），得到學(xué)生成績(jī)的頻率分布直方圖如圖，回答下列問題；

（Ⅰ）根據(jù)頻率分布直方圖計(jì)算本次考試成績(jī)的平均分；

（Ⅱ）已知本次全�？荚嚦煽�(jī)?cè)?/span>內(nèi)的人數(shù)為，試確定全校的總?cè)藬?shù)；

（Ⅲ）若本次考試抽查的人中考試成績(jī)?cè)?/span>內(nèi)的有名女生，其余為男生，從中選擇兩名學(xué)生，求選擇一名男生與一名女生的概率.

【答案】（1）75（2）1050（3）

【解析】【試題分析】（１）借助頻率分布直方圖上面的數(shù)據(jù)運(yùn)用加權(quán)平均數(shù)公式求解；（２）運(yùn)用頻率和頻數(shù)之間的關(guān)系求解；（３）運(yùn)用列舉法和古典概型的計(jì)算公式求解：

（Ⅰ）根據(jù)頻率分布直方圖可知，本次考試成績(jī)的平均分為

（分）.

（Ⅱ）本次全校考試成績(jī)?cè)?/span>分以下的頻率為，所以全校的總?cè)藬?shù)為.

（Ⅲ）根據(jù)頻率分布直方圖可知，考試成績(jī)?cè)?/span>內(nèi)的學(xué)生人數(shù)為，則有名男生.

設(shè)男生分別為，女生分別為，所有情況有

， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ，共15種，

其中一名男生與一名女生的情況有， ， ， ， ， ， ， ，共8種，故所求概率為.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在平面直角坐標(biāo)系中，以為極點(diǎn)， 軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．若直線的極坐標(biāo)方程為，曲線的極坐標(biāo)方程為，將曲線上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來的一半，縱坐標(biāo)不變，然后再向右平移一個(gè)單位得到曲線．

（Ⅰ）求曲線的直角坐標(biāo)方程；

（Ⅱ）已知直線與曲線交于兩點(diǎn)，點(diǎn)，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列各式：
（1）已知loga ＜1，則a＞ ；
（2）函數(shù)y=2x的圖象與函數(shù)y=2﹣x的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱；
（3）函數(shù)f（x）=lg（mx2+mx+1）的定義域是R，則m的取值范圍是0≤m＜4；
（4）函數(shù)y=ln（﹣x2+x）的遞增區(qū)間為（﹣∞， ]
正確的有 ． （把你認(rèn)為正確的序號(hào)全部寫上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某廠每日生產(chǎn)一種大型產(chǎn)品1件，每件產(chǎn)品的投入成本為2000元.產(chǎn)品質(zhì)量為一等品的概率為，二等品的概率為，每件一等品的出廠價(jià)為10000元，每件二等品的出廠價(jià)為8000元.若產(chǎn)品質(zhì)量不能達(dá)到一等品或二等品，除成本不能收回外，沒生產(chǎn)一件產(chǎn)品還會(huì)帶來1000元的損失.

（1）求在連續(xù)生產(chǎn)3天中，恰有一天生產(chǎn)的兩件產(chǎn)品都為一等品的的概率；

（2）已知該廠某日生產(chǎn)的2件產(chǎn)品中有一件為一等品，求另一件也為一等品的概率；

（3）求該廠每日生產(chǎn)該種產(chǎn)品所獲得的利潤(rùn)（元）的分布列及數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=log4（4x+1）+kx（k∈R）是偶函數(shù)．
（1）求實(shí)數(shù)k的值；
（2）設(shè)g（x）=log4（a2x+a），若f（x）=g（x）有且只有一個(gè)實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在某大學(xué)聯(lián)盟的自主招生考試中，報(bào)考文史專業(yè)的考生參加了人文基礎(chǔ)學(xué)科考試科目“語文”和“數(shù)學(xué)”的考試.某考場(chǎng)考生的兩科考試成績(jī)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下圖所示，本次考試中成績(jī)?cè)?/span>內(nèi)的記為，其中“語文”科目成績(jī)?cè)?/span>內(nèi)的考生有10人.

（1）求該考場(chǎng)考生數(shù)學(xué)科目成績(jī)?yōu)?/span>的人數(shù)；

（2）已知參加本考場(chǎng)測(cè)試的考生中，恰有2人的兩科成績(jī)均為.在至少一科成績(jī)?yōu)?/span>的考生中，隨機(jī)抽取2人進(jìn)行訪談，求這2人的兩科成績(jī)均為的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a≠0），記f[2]（x）=f（f（x）），例：f（x）=x2+1，
則f[2]（x）=（f（x））2+1=（x2+1）2+1；
（1）f（x）=x2﹣x，解關(guān)于x的方程f[2]（x）=x；
（2）記△=（b﹣1）2﹣4ac，若f[2]（x）=x有四個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求△的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某城市100戶居民的月平均用電量(單位:度),以[160,180),[180,200),[200,220),[220,240),[240,260),[260,280),[280,300]分組的頻率分布直方圖如圖所示.

(1)求直方圖中x的值;

(2)求月平均用電量的眾數(shù)和中位數(shù);

(3)在月平均用電量為[220,240),[240,260),[260,280),[280,300]的四組用戶中,用分層抽樣的方法抽取11戶居民,則月平均用電量在[220,240)的用戶中應(yīng)抽取多少戶?

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)a=log36，a=log510，a=log714，則（ ）
A.a＞b＞c
B.a＞c＞b
C.c＞a＞b
D.c＞b＞a

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