（2012•福州模擬）sin47°cosl3°+sinl3°sin43°的值等于
3
2
3
2
．
分析：將原式第二項(xiàng)第二個(gè)因式中的角43°變形為90°-47°，利用誘導(dǎo)公式sin（90°-α）=cosα化簡(jiǎn)，再利用兩角和與差的正弦函數(shù)公式及特殊角的三角函數(shù)值化簡(jiǎn)，即可求出值．
解答：解：sin47°cosl3°+sinl3°sin43°
=sin47°cosl3°+sinl3°sin（90°-47°）
=sin47°cosl3°+sinl3°cos47°
=sin（47°+13°）
=sin60°=
3
2
．
故答案為：
3
2
點(diǎn)評(píng)：此題考查了兩角和與差的正弦函數(shù)公式，誘導(dǎo)公式，以及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握公式是解本題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•福州模擬）在數(shù)列{an}中，a1=2，點(diǎn)（an，an+1）（n∈N*）在直線y=2x上．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若bn=log2an，求數(shù)列
1bn×bn+1
的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•福州模擬）在約束條件
x≤1
y≤2
x+y-1≥0
下，目標(biāo)函數(shù)z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值為1，則ab的最大值等于
1
8
1
8
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•福州模擬）假設(shè)某班級(jí)教室共有4扇窗戶，在每天上午第三節(jié)課上課預(yù)備鈴聲響起時(shí)，每扇窗戶或被敞開(kāi)或被關(guān)閉，且概率均為0.5，記此時(shí)教室里敞開(kāi)的窗戶個(gè)數(shù)為X．
（Ⅰ）求X的分布列；
（Ⅱ）若此時(shí)教室里有兩扇或兩扇以上的窗戶被關(guān)閉，班長(zhǎng)就會(huì)將關(guān)閉的窗戶全部敞開(kāi)，否則維持原狀不變．記每天上午第三節(jié)課上課時(shí)該教室里敞開(kāi)的窗戶個(gè)數(shù)為y，求y的數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•福州模擬）如圖，在邊長(zhǎng)為4的菱形ABCD中，∠DAB=60°．點(diǎn)E、F分別在邊CD、CB上，點(diǎn)E與點(diǎn)C、D不重合，EF⊥AC，EF∩AC=O．沿EF將△CEF翻折到△PEF的位置，使平面PEF⊥平面ABFED．
（Ⅰ）求證：BD⊥平面POA；
（Ⅱ）記三棱錐P-ABD體積為V1，四棱錐P-BDEF體積為V2．求當(dāng)PB取得最小值時(shí)的V1：V2值．

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