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15．直線l將圓x2+y2+2x-4y=0平分，且與直線x+2y=0垂直，則直線l的方程是（　�。�
A．2x-y=0B．2x-y-2=0C．x+2y-3=0D．2x-y+4=0

分析 由條件可得得直線l經過圓x2+y2+2x-4y=0的圓心（-1，2），利用兩條直線垂直的性質求得直線l的斜率，再利用點斜式求得直線l的方程．

解答 解：由題意直線l將圓x2+y2+2x-4y=0平分，且與直線x+2y=0垂直，
可得直線l經過圓x2+y2+2x-4y=0的圓心（-1，2），且斜率為2，
故直線l的方程為y-2=2（x+1），即2x-y+4=0，
故選：D．

點評 本題主要考查直線和圓的位置關系，兩條直線垂直的性質，用點斜式求直線的方程，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

5．從拋物線Γ：x2=4y外一點P引拋物線Γ的兩條切線PA和PB（切點為A，B），分別與x軸相交于C，D，若AB與y軸相交于點Q．
（Ⅰ）求證：四邊形PCQD是平行四邊形；
（Ⅱ）四邊形PCQD能否為矩形？若能，求出點Q的坐標；若不能，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

6．函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（2x-1{）e}^{-x}，x≥0}\\{f（x+1），x＜0}\end{array}\right.$在區(qū)間[-10，10]上零點個數為（　　）
A．11個B．10個C．22個D．20個

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

3．過拋物線L：x2=2py（p＞0）的焦點F且斜率為$\frac{3}{4}$的直線與拋物線L在第一象限的交點為P，且|PF|=5
（1）求拋物線L的方程；
（2）設直線l：y=kx+m與拋物線L交于A（x1，y1），B（x2，y2）兩點．
（�。┤鬹=2，線段AB的垂直平分線分別交y軸和拋物線L于M，N兩點，（M，N位于直線l兩側），當四邊形AMBN為菱形時，求直線l的方程；
（ⅱ）若直線l過點，且交x軸于點C，且$\overrightarrow{CA}$=a$\overrightarrow{AF}$，$\overrightarrow{CB}$=b$\overrightarrow{BF}$，對任意的直線l，a+b是否為定值？若是，求出a+b的值，若不是，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

10．設O為銳角△ABC的外心，cos∠BAC=$\frac{1}{3}$，若$\overrightarrow{AO}$=x$\overrightarrow{AB}$+y$\overrightarrow{AC}$，則x+y的最大值是（　　）
A．$\frac{3}{4}$B．$\frac{4}{3}$C．$\frac{3}{5}$D．$\frac{4}{5}$

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

20．設a，b，m，n∈R，且a2+b2=3，ma+nb=3，則$\sqrt{{m}^{2}{+n}^{2}}$的最小值為$\sqrt{3}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

7．已知集合S中的元素是正整數，且滿足命題“如果x∈S，則（10-x）∈S”，回答下列問題：
（1）試寫出只有一個元素的S．
（2）試寫出元素個數為2的全部S．
（3）滿足上述命題的集合S共有多少個？

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

4．為第k位碼元，二元碼是通信中常用的碼，但在通信過程中有時會發(fā)生碼元錯誤（即碼元由0變?yōu)?，或者由1變?yōu)?）．
已知某種二元碼x1x2…x7的碼元滿足如下校驗方程組：⊕$\left\{\begin{array}{l}{{x}_{4}⊕{x}_{5}⊕{x}_{6}⊕{x}_{7}=0}\\{{x}_{2}⊕{x}_{3}⊕{x}_{6}⊕{x}_{7}=0}\\{{x}_{1}⊕{x}_{3}⊕{x}_{5}⊕{x}_{7}=0}\end{array}\right.$，其中運算⊕定義為：0⊕0=0，0⊕1=1，1⊕0=1，1⊕1=0．
現已知一個這種二元碼在通信過程中僅在第k位發(fā)生碼元錯誤后變成了1101101，那么利用上述校驗方程組可判定k等于5．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

5．已知集合A={x|x2+ax+12=0}，B={x|x2+bx+c=0}，A∩B={2}，A∪B={2，6}，求a，b，c的值．

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