【題目】已知fx)是定義在R上的奇函數(shù),當(dāng)x≥0時,fx=x2+2x,若f2﹣a2)>fa),則實數(shù)a的取值范圍是( )

A. ﹣∞﹣12,+∞

B. ﹣21

C. ﹣1,2

D. ﹣∞,﹣21,+∞

【答案】B

【解析】試題分析:由題意可先判斷出fx=x2+2x=x+12﹣1在(0,+∞)上單調(diào)遞增,根據(jù)奇函數(shù)的對稱區(qū)間上的單調(diào)性可知,fx)在(﹣∞0)上單調(diào)遞增,從而可比較2﹣a2a的大小,解不等式可求a的范圍

解:∵fx=x2+2x=x+12﹣1在(0,+∞)上單調(diào)遞增

∵fx)是定義在R上的奇函數(shù)

根據(jù)奇函數(shù)的對稱區(qū)間上的單調(diào)性可知,fx)在(﹣∞0)上單調(diào)遞增

∴fx)在R上單調(diào)遞增

∵f2﹣a2)>fa

∴2﹣a2a

解不等式可得,﹣2a1

故選B

練習(xí)冊系列答案
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