已知矩形中，，，中心在第一象限內(nèi)，且與軸的距離為一個(gè)單位，動(dòng)點(diǎn)沿矩形一邊運(yùn)動(dòng)，求的取值范圍．
，或，當(dāng)在與軸的交點(diǎn)時(shí)，不存在
由題意設(shè)．
由中點(diǎn)與中點(diǎn)均為知，，
，．
，．
設(shè)，原點(diǎn)為．
．依題意，或，又，．
，或，當(dāng)在與軸的交點(diǎn)時(shí)，不存在．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

等腰三角形的頂點(diǎn)的坐標(biāo)是，底邊一個(gè)端點(diǎn)的坐標(biāo)是，求另一個(gè)端點(diǎn)的軌跡方程，并說明它是什么圖形．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，右準(zhǔn)線的方程為，傾斜角為的直線交橢圓于兩點(diǎn)，且的中點(diǎn)坐標(biāo)為，求橢圓的方程；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知，是方程的兩根，求點(diǎn)的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知，點(diǎn)，曲線，若曲線與線段有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線的焦點(diǎn)為是拋物線上橫坐標(biāo)為，且位于軸上方的點(diǎn)，到拋物線準(zhǔn)線的距離等于．過作垂直于軸，垂足為，的中點(diǎn)為．
（１）  求拋物線方程；
（２）  過作，垂足為，求點(diǎn)的坐標(biāo)；
（３）  以為圓心，為半徑作圓．當(dāng)是軸上一動(dòng)點(diǎn)
時(shí)，討論直線與圓的位置關(guān)系．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線的焦點(diǎn)為，以為圓心，長(zhǎng)為半徑，在軸上方的半圓交拋物線于不同的兩點(diǎn)，，是的中點(diǎn)．
⑴求的值；
⑵是否存在這樣的值，使，，成等差數(shù)列？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分) 設(shè)不等式組表示的平面區(qū)域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823124132644200.gif" style="vertical-align:middle;" />,區(qū)域內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)到直線和直線的距離之積為2, 記點(diǎn)的軌跡為曲線. 是否存在過點(diǎn)的直線l, 使之與曲線交于相異兩點(diǎn)、,且以線段為直徑的圓與y軸相切？若存在,求出直線l的斜率;若不存在, 說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題



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