設(shè)a≠0，對(duì)于函數(shù)f(x)=log3(ax2-x+a)，

(1)若x∈R，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

(2)若f(x)∈R，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

(1)f(x)的定義域?yàn)镽，則ax2-x+a＞0對(duì)一切實(shí)數(shù)x恒成立，其等價(jià)條件是解得a＞.

(2)f(x)的值域?yàn)镽，則真數(shù)ax2-x+a能取遍大于0的所有實(shí)數(shù)，其等價(jià)條件是解得0＜a≤.


解析:

  f(x)的定義域是R，等價(jià)于ax2-x+a＞0對(duì)一切實(shí)數(shù)都成立，而f(x)的值域?yàn)镽，等價(jià)于其真數(shù)ax2-x+a能取遍大于0的所有實(shí)數(shù)值，(1)與(2)雖只有一字之差，但結(jié)果卻大不相同.

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sinx+a
sinx
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設(shè)a≠0，對(duì)于函數(shù)f(x)＝log3(ax2－x＋a)，

(1)若x∈R，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

(2)若f(x)∈R，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)a≠0，對(duì)于函數(shù)f（x）=log3（ax2-x+a），

（1）若x∈R，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

（2）若f（x）∈R，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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(1)判斷函數(shù)的奇偶性;

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