【題目】某市2013年發(fā)放汽車(chē)牌照12萬(wàn)張，其中燃油型汽車(chē)牌照10萬(wàn)張，電動(dòng)型汽車(chē)2萬(wàn)張，為了節(jié)能減排和控制總量，從2013年開(kāi)始，每年電動(dòng)型汽車(chē)牌照按50%增長(zhǎng)，而燃油型汽車(chē)牌照每一年比上一年減少0．5萬(wàn)張，同時(shí)規(guī)定一旦某年發(fā)放的牌照超過(guò)15萬(wàn)張，以后每一年發(fā)放的電動(dòng)車(chē)的牌照的數(shù)量維持在這一年的水平不變．

（1）記2013年為第一年，每年發(fā)放的燃油型汽車(chē)牌照數(shù)量構(gòu)成數(shù)列，每年發(fā)放電動(dòng)型汽車(chē)牌照數(shù)為構(gòu)成數(shù)列，完成下列表格，并寫(xiě)出這兩個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）從2013年算起，累計(jì)各年發(fā)放的牌照數(shù)，哪一年開(kāi)始超過(guò)200萬(wàn)張？








．



【答案】（1）見(jiàn)解析，,；（2）年累計(jì)發(fā)放汽車(chē)牌照超過(guò)萬(wàn)張．

【解析】

（1）利用年開(kāi)始，每年電動(dòng)型汽車(chē)牌照按增長(zhǎng)，而燃油型汽車(chē)牌照按每一年比上一年減少萬(wàn)張，同時(shí)規(guī)定一旦某年發(fā)放牌照超過(guò)萬(wàn)張，以后每一年發(fā)放的電動(dòng)型車(chē)的牌照的數(shù)量維持在這一年水平不變，即可填寫(xiě)表格，并寫(xiě)出這兩個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）利用等差數(shù)列與等比數(shù)列的求和公式，可得，即可得出結(jié)論．

（1）



9








當(dāng)且，；

當(dāng)且，，

，

而，∴;

（2）當(dāng)時(shí)，，

當(dāng)時(shí)，

由得，即，得，

到2029年累計(jì)發(fā)放汽車(chē)牌照超過(guò)200萬(wàn)張．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)由方程到確定，對(duì)于函數(shù)給出下列命題：

①對(duì)任意，都有恒成立：

②，使得且同時(shí)成立；

③對(duì)于任意恒成立；

④對(duì)任意，，

都有恒成立.其中正確的命題共有( )

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列的前項(xiàng)和為，且對(duì)任意正整數(shù)，都有．

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）如果等比數(shù)列共有2016項(xiàng)，其首項(xiàng)與公比均為2，在數(shù)列的每相鄰兩項(xiàng)與之間插入個(gè)后，得到一個(gè)新的數(shù)列．求數(shù)列中所有項(xiàng)的和；

（3）是否存在實(shí)數(shù)，使得存在，使不等式成立，若存在，求實(shí)數(shù)的范圍，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，當(dāng)P(x，y)不是原點(diǎn)時(shí)，定義P的“伴隨點(diǎn)”為；

當(dāng)P是原點(diǎn)時(shí)，定義P的“伴隨點(diǎn)“為它自身，平面曲線C上所有點(diǎn)的“伴隨點(diǎn)”所構(gòu)成的曲線定義為曲線C的“伴隨曲線”.現(xiàn)有下列命題：

①若點(diǎn)A的“伴隨點(diǎn)”是點(diǎn)，則點(diǎn)的“伴隨點(diǎn)”是點(diǎn)A

②單位圓的“伴隨曲線”是它自身；

③若曲線C關(guān)于x軸對(duì)稱，則其“伴隨曲線”關(guān)于y軸對(duì)稱；

④一條直線的“伴隨曲線”是一條直線.

其中的真命題是_____________（寫(xiě)出所有真命題的序列）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為，左項(xiàng)點(diǎn)為上頂點(diǎn)為.已知.

（1）求橢圓的離心率；

（2）設(shè)為橢圓上在第一象限內(nèi)一點(diǎn),射線與橢圓的另一個(gè)公共點(diǎn)為,滿足，直線交軸于點(diǎn)，的面積為.

(i)求橢圓的方程.

(ii)過(guò)點(diǎn)作不與軸垂直的直線交橢圓于（異于點(diǎn)）兩點(diǎn)，試判斷的大小是否為定值，并說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，且，且，函數(shù).

（1）設(shè)，，若是奇函數(shù)，求的值；

（2）設(shè)，，判斷函數(shù)在上的單調(diào)性并加以證明；

（3）設(shè)，，，函數(shù)的圖象是否關(guān)于某垂直于軸的直線對(duì)稱？如果是，求出該對(duì)稱軸，如果不是，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)， ．

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）若曲線在點(diǎn)處的切線與曲線切于點(diǎn)，求的值；

（Ⅲ）若恒成立，求的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，其中.

（1）若曲線在點(diǎn)處的切線與直線平行，求與滿足的關(guān)系；

（2）當(dāng)時(shí)，討論的單調(diào)性；

（3）當(dāng)時(shí)，對(duì)任意的，總有成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】謝爾賓斯基三角形（Sierpinskitriangle）是一種分形幾何圖形，由波蘭數(shù)學(xué)家謝爾賓斯基在1915年提出，它是一個(gè)自相似的例子，其構(gòu)造方法是：

（1）取一個(gè)實(shí)心的等邊三角形（圖1）；

（2）沿三邊中點(diǎn)的連線，將它分成四個(gè)小三角形；

（3）挖去中間的那一個(gè)小三角形（圖2）；

（4）對(duì)其余三個(gè)小三角形重復(fù)（1）（2）（3）（4）（圖3）.

制作出來(lái)的圖形如圖4，圖5，….

若圖3（陰影部分）的面積為1，則圖5（陰影部分）的面積為（ ）

A.B.C.D.

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