已知二次函數(shù)
,若對(duì)于任意的
,
,且
,
,求證:存在
使得
不妨設(shè)
則
所以
,因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823135642409428.gif" style="vertical-align:middle;" />
所以
,根據(jù)零點(diǎn)存在定理知存在
使得
由
得
,即
故存在
使得
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知二次函數(shù)
直線
l2與函數(shù)
的圖象以及直線
l1、
l2與函數(shù)
的圖象所圍成的封閉圖形如圖中陰影所示,設(shè)這兩個(gè)陰影區(qū)域的面積之和為
(I)求函數(shù)
的解析式;
(II)定義函數(shù)
的三條切線,求實(shí)數(shù)
m的取值范圍。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分14分)已知二次函數(shù)
,
且滿足
.
(1)證明:函數(shù)
的圖象交于不同的兩點(diǎn)A,B;
(2)若函數(shù)
上的最小值為9,最大值為21,試求
的值;
(3)求線段AB在
軸上的射影A
1B
1的長的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分16分)
已知
⑴當(dāng)不等式
的解集為
時(shí),求實(shí)數(shù)
的值;
⑵若對(duì)任意實(shí)數(shù)
,
恒成立,求實(shí)數(shù)
的取值范圍;
⑶設(shè)
為常數(shù),解關(guān)于
的不等式
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
( 12分 )已知二次函數(shù)f(x)=
,x∈[-1,2]
(1)求函數(shù)f(x)的最小值
;
(2)若f(x)≥-1恒成立,求t的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
進(jìn)貨原價(jià)為80元的商品400個(gè),按90元一個(gè)售出時(shí),可全部賣出。已知這種商品每個(gè)漲價(jià)一元,其銷售數(shù)就減少20個(gè),問售價(jià)應(yīng)為多少時(shí)所獲得利潤最大?
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)已知
,若
在區(qū)間
上的最大值為
,最小值為
,記
.
(1)求
的解析表達(dá)式; (2)若對(duì)一切
都有
成立,求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知函數(shù)
若
,則實(shí)數(shù)
a的取值范圍是
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
一個(gè)用鮮花做成的花柱,它的下面是一個(gè)直徑為2m、高為4m的圓柱形物體,上面是一個(gè)半球形體,如果每平方米大約需要鮮花200朵,那么裝飾這個(gè)花柱大約需要多少朵鮮花(
取3.1)?
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