(文)用長(zhǎng)度分別為2、3、4、5、6(單位:)的5根細(xì)木棒圍成一個(gè)三角形(允許連接,但不允許折斷),能夠得到的三角形的最大面積為(   )
A.B.C.D.
B
由海倫公式,其中。因?yàn)槿切沃荛L(zhǎng)已知,即為定值為,所以當(dāng)取到最大值時(shí)三角形面積最大。因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823201818506651.png" style="vertical-align:middle;" />為定值,所以由均值不等式可知當(dāng)時(shí)取到最大值,此時(shí),不存在這樣的情況,因此只能盡可能接近,所以當(dāng)三角形邊長(zhǎng)為3+4=7,2+5=7和6時(shí),得到的三角形面積最大,為,故選B
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

中,A、B的對(duì)邊分別是,且,那么滿足條件的 (  )
A、有一個(gè)解        B、有兩個(gè)解  
C、無(wú)解           D、不能確定

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)
設(shè)三角形的內(nèi)角的對(duì)邊分別為,
(1)求邊的長(zhǎng);
(2)求角的大小.
(3)如果,求.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分13分)
已知向量,且,其中A、B、C是△ABC的內(nèi)角,a、bc分別是角A、B、C的對(duì)邊.
(1)   求角C的大;
(2)   求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

中,已知,則的面積為(  )
A.1B.C.2D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

設(shè)的內(nèi)角所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為,且
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求的最大值,并判斷當(dāng)取最大值時(shí)的形狀.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分1 3分)如圖,在△ABC中,已知B=,AC=4,D為BC邊上一點(diǎn).
(I)若AD=2,S△ABC=2,求DC的長(zhǎng);
(Ⅱ)若AB=AD,試求△ADC的周長(zhǎng)的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分13分)
中,角,,所對(duì)的邊分別為,,, ,.
(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)若,求的面積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
ABC中,所對(duì)的邊分別為a、b、c,且滿足
(I)求a的值;(II)求的值。

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