20．若函數(shù)f（x）=x2-2mx+2m+1，當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，f（x）＞0，求m的取值范圍．

分析 分類討論，分離參數(shù)求最值，即可求m的取值范圍．

解答 解：x=1時(shí)，f（x）=2＞0成立；
x∈[0，1）時(shí)，2m＞$\frac{1+{x}^{2}}{x-1}$，
令y=$\frac{1+{x}^{2}}{x-1}$，則y′=$\frac{x（x-1）-1}{（x-1）^{2}}$＜0，函數(shù)單調(diào)遞減，x=0，取得最大值-1，
∴2m＞-1，∴m＞-$\frac{1}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)的恒成立問(wèn)題的應(yīng)用，二次函數(shù)的單調(diào)性，導(dǎo)數(shù)知識(shí)的運(yùn)用，考查計(jì)算能力以及轉(zhuǎn)化思想．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．設(shè)等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若a1=2，$\frac{{S}_{6}}{{S}_{2}}$=21，則數(shù)列{$\frac{1}{{a}_{n}}$}的前4項(xiàng)和為（　　）
A．$\frac{5}{16}$或$\frac{11}{16}$B．$\frac{5}{16}$或$\frac{7}{16}$C．$\frac{5}{16}$或$\frac{15}{16}$D．$\frac{3}{16}$或$\frac{7}{16}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x+y-2≥0\\ x-y-2≤0\\ y≥1\end{array}\right.$，則目標(biāo)函數(shù)z=x+3y的最小值4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．函數(shù)$f（x）=\frac{x^2}{{{x^2}+1}}$的定義域?yàn)閧0，1}，則值域?yàn)閧0，$\frac{1}{2}$}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．一動(dòng)圓M與圓M1：（x+1）2+y2=1外切，與圓M2：（x-1）2+y2=9內(nèi)切，則動(dòng)圓圓心M點(diǎn)的軌跡方程為（　�。�
A．$\frac{{x}^{2}}{4}+\frac{{y}^{2}}{3}$=1B．$\frac{{x}^{2}}{4}+\frac{{y}^{2}}{3}$=1（x≠±2）C．$\frac{{x}^{2}}{16}+\frac{{y}^{2}}{15}$=1D．$\frac{{x}^{2}}{4}+\frac{{y}^{2}}{3}$=1（x≠-2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．使tana≥$\sqrt{3}$成立的角a的取值范圍是kπ+$\frac{π}{3}$≤a＜kπ+$\frac{π}{2}$，k∈Z．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．已知球的直徑PC=4，A，B在球面上，AB=2，∠CPA=∠CPB=45°，則棱錐P-ABC的體積為$\frac{4\sqrt{3}}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)應(yīng)的邊分別為a，b，c，且asin2B+bsinA=0，若△ABC的面積S=$\sqrt{3}$b，則△ABC面積的最小值為（　�。�
A．1B．12$\sqrt{3}$C．8$\sqrt{3}$D．12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．設(shè)α=-300°，則與α終邊相同的角的集合為（　　）
A．{α|α=k•360°+300°，k∈Z}B．{α|α=k•360°+60°，k∈Z}
C．{α|α=k•360°+30°，k∈Z}D．{α|α=k•360°-60°，k∈Z}

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