如下圖，在海岸A處，發(fā)現(xiàn)北偏東45°方向，距A為的B處有一艘走私船，在A處北偏西75°方向，距A為2 n mile的C處的緝私船奉命以的速度追截走私船，此時(shí)走私船正以10 n mile/h的速度從B處向北偏東30°方向逃竄，問(wèn)緝私船沿什么方向能最快追上走私船，并求出所需要的時(shí)間？

答案：略
解析：

解：設(shè)緝私船追上走私船所需時(shí)間為t h，則有，BD=10t．在△ABC中，∵，AC=2，∠BAC=45°＋75°=120°，

根據(jù)余弦定理可得

．

根據(jù)正弦定理可得．

∴∠ABC=45°，易知CB方向與正北方向垂直，從而∠CBD=90°＋30°=120°．

在△BCD中，根據(jù)正弦定理可得

，

∴∠BCD=30°，∠BDC=30°，∴，

則有， h=14.7min．

所以緝私船沿北偏東60°方向，需14.7min才能追上走私船．


練習(xí)冊(cè)系列答案
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如下圖，在海岸A處，發(fā)現(xiàn)北偏東45°方向，距A為的B處有一艘走私船，在A處北偏西75°方向，距A為2 n mile的C處的緝私船奉命以的速度追截走私船，此時(shí)走私船正以10 n mile/h的速度從B處向北偏東30°方向逃竄，問(wèn)緝私船沿什么方向能最快追上走私船，并求出所需要的時(shí)間？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：同步題 題型：解答題

如下圖，在海岸A處，發(fā)現(xiàn)北偏東45°方向，距A處為（-1）km的B處有一艘走私船，在A處北偏西75°方向且距A為2km的C處的緝私船奉命以10km/h的速度追緝走私船。此時(shí)走私船正以10km/h的速度從B處向北偏東30°方向逃竄，則緝私船沿什么方向能最快追上走私船？并求出所需要的時(shí)間。

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如下圖，為了測(cè)量正在海面勻速行駛的某航船的速度，在海岸上選取距離1千米的兩個(gè)觀察點(diǎn)C、D，在某天10:00觀察到該航船在A處，此時(shí)測(cè)得∠ADC=30°，2分鐘后該船行駛至B處，此時(shí)測(cè)得∠ACB=60°，∠BCD=45°，∠ADB=60°，則船速為         （千米/分鐘）.

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