設(shè)f(x)=asin(πx+α)+bcos(πx+β)，其中a、b、α、β都是非零實數(shù)，若f(2002)=-1，則f(2003)等于


  1. A.
    -1
  2. B.
    0
  3. C.
    1
  4. D.
    2
C
解：∵f(2002)=asin(2002π+α)+bcos(2002π+β)
=asinα+bcosβ=-1，
∴f(2003)=asin(2003π+α)+bcos(2003π+β)
=asin[2002π+(π+α)]+bcos[2002π+(π+β)]
=asin(π+α)+bcos(π+β)
=-(asinα+bcosβ)=1故選C用誘導公式尋求f(2002)和f(2003)的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．
不用化簡f(2002)，直接找f(2003)與f(2002)的關(guān)系更好，即f(2003)=asin(2003π+α)+bcos(2003π+β)
=asin[π+(2002π+β)]+bcos[π+(2002π+β)]
=-asin(2002π+β)-bcos(2002π+β)
=-f(2002)=1
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)f(x)=Asin(
πx2
+α)（A≠0），若f（2006）=A，則f（2007）=
0
0
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：數(shù)學教研室 題型：044

設(shè)f(x)=Asin(wx＋j)(A＞0，w＞0，|j|≤π)最高點O的坐標為(2，)，由最高點運動到相鄰的最低點F時，曲線與x軸的交點為E(6，0)．求：(1)A，w ，j 的值；

(2)確定g(x)的表達式，使其圖像與f(x)的圖像關(guān)于x=8對稱．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)f(x)=asin(πx+α)+bcos(πx+β)+4(a、b、α、β是常數(shù))且f(2 004)=5,則f(2 005)等于(    )

A.1                B.3                C.5                  D.7

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)f(x)=asin(πx+α)+bcos(πx+β)+4(其中a、b、α、β為非零實數(shù))，若f（200 1）=5,則f（200 2)的值為______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)f(x)=Asin(
πx
2
+α)（A≠0），若f（2006）=A，則f（2007）=______．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案