△ABC中，角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，a=2csinA，則C為（　�。�
A、30°
B、60°
C、30°或150°
D、60°或120°
考點：正弦定理
專題：解三角形
分析：已知等式利用正弦定理化簡，根據(jù)sinA不為0，求出sinC的值，即可確定出C的度數(shù)．
解答： 解：已知等式a=2csinA，利用正弦定理化簡得：sinA=2sinAsinC，
∵sinA≠0，
∴sinC=
1
2
，
則C=30°或150°．
故選：C．
點評：此題考查了正弦定理，以及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握正弦定理是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）滿足條件f（x）-2f（
1
x
）=
1
x
，則f（x）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，A，B，C是三角形的三內角，若sin（A-B）cosB+cos（A-B）sinB≥1，則該三角形是（　�。�
A、等腰三角形B、直角三角形
C、正三角形D、不存在

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點（m，n）在曲線
x=
6
cosα
y=
6
sinα
（α為參數(shù)）上，點（x，y）在曲線
x=
24
cosβ
y=
24
sinβ
（β為參數(shù)）上，則mx+ny的最大值為（　　）
A、12B、15C、24D、30

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列推理正確的是（　�。�
A、如果不買彩票，那么就不能中獎，因為你買了彩票，所以你一定中獎
B、∵a＞b，a＞c，∴a-b＞a-c
C、若a∈R+，ab＜0，則
a
b
+
b
a
=-（
-a
b
+
-b
a
）≤2
(-
a
b
)•(-
b
a
)
=-2
D、若a，b∈R+，則lga+lgb≥2
lga•lgb

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

觀察下列各式：則72=49，73=343，74=2401，…，則72014的末兩位數(shù)字為（　�。�
A、01B、43C、07D、49

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

根據(jù)給出的數(shù)塔猜測123456×9+7=（　�。�
1×9+2=11
12×9+3=111
123×9+4=1111
1234×9+5=11111
12345×9+6=111111
…
A、1111110
B、1111111
C、1111112
D、1111113

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，矩形紙片ABCD中，BC=4，AB=3，點P是BC邊上的動點，現(xiàn)將△PCD沿PD翻折，得到△PFD；作∠BPF的角平分線交AB于點E．設BP=x，BE=y，則下列圖象中，能表示y與x的函數(shù)關系的圖象大致是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=
1
2
sin2x•cos
π
6
+
1
2
cos2xsin
π
6

（1）函數(shù)f（x）的最小正周期，及最大值；
（2）求f（x）的單調遞增區(qū)間；
（3）若f（
α
2
）=
1
2
，求sin（π+α）的值．

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