【題目】《九章算術(shù)》中有一題：今有牛、馬、羊食人苗，苗主責(zé)之粟四斗．羊主曰：“我羊食半馬．”馬主曰：“我馬食半牛．”今欲衰償之，問(wèn)各出幾何？其意是：今有牛、馬、羊吃了別人的禾苗，禾苗主人要求賠償4斗粟，羊主人說(shuō)：“我羊所吃的禾苗只有馬的一半．”馬主人說(shuō)：“我馬所吃的禾苗只有牛的一半．”打算按此比率償還，牛、馬、羊的主人各應(yīng)賠償多少粟？在這個(gè)問(wèn)題中，牛主人比羊主人多賠償了多少斗（ ）

A.B.C.D.

【答案】B

【解析】

根據(jù)羊、馬、牛的主人賠償?shù)乃跀?shù)成等比數(shù)列和總賠償數(shù)，可構(gòu)造方程分別求得羊主人和牛主人賠償?shù)亩窋?shù)，進(jìn)而得到結(jié)果.

羊、馬、牛的主人賠償?shù)乃跀?shù)成等比數(shù)列，公比為，設(shè)羊主人賠償粟，

則，解得：；

羊主人賠償粟，牛主人賠償粟，牛主人比羊主人多賠償粟.

故選：.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】田忌賽馬是《史記》中記載的一個(gè)故事,說(shuō)的是齊國(guó)大將軍田忌經(jīng)常與齊國(guó)眾公子賽馬,孫臏發(fā)現(xiàn)田忌的馬和其他人的馬相差并不遠(yuǎn),都分為上、中、下三等.于是孫臏給田忌將軍獻(xiàn)策:比賽即將開(kāi)始時(shí),他讓田忌用下等馬對(duì)戰(zhàn)公子們的上等馬,用上等馬對(duì)戰(zhàn)公子們的中等馬,用中等馬對(duì)戰(zhàn)公子們的下等馬,從而使田忌贏得了許多賭注.假設(shè)田忌的各等級(jí)馬與某公子的各等級(jí)馬進(jìn)行一場(chǎng)比賽，田忌獲勝的概率如下表所示:

比賽規(guī)則規(guī)定:一次比賽由三場(chǎng)賽馬組成,每場(chǎng)由公子和田忌各出一匹馬參賽,結(jié)果只有勝和負(fù)兩種,并且毎一方三場(chǎng)賽馬的馬的等級(jí)各不相同,三場(chǎng)比賽中至少獲勝兩場(chǎng)的一方為最終勝利者.

（1）如果按孫臏的策略比賽一次，求田忌獲勝的概率；

（2）如果比賽約定,只能同等級(jí)馬對(duì)戰(zhàn),每次比賽賭注1000金,即勝利者贏得對(duì)方1000金,每月比賽一次,求田忌一年賽馬獲利的數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，，．

（1）若，證明：；

（2）對(duì)任意，都有，求整數(shù)的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】給定數(shù)列.對(duì)，該數(shù)列前項(xiàng)的最小值記為，后項(xiàng)的最大值記為，令.

（1）設(shè)數(shù)列為2，1，6，3，寫出，，的值；

（2）設(shè)是等比數(shù)列，公比，且，證明：是等比數(shù)列；

（3）設(shè)是公差大于0的等差數(shù)列，且，證明：是等差數(shù)列.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)，其中，為自然對(duì)數(shù)的底數(shù).

（1）討論的單調(diào)性；

（2）當(dāng)時(shí)，證明：函數(shù)無(wú)零點(diǎn)；

（3）確定的所有可能取值，使得在區(qū)間內(nèi)恒成立.

（4）數(shù)學(xué)題目雖然千變?nèi)f化，有很多形式雖然陌生新穎，但仔細(xì)分析其條件后又可以轉(zhuǎn)換為若干熟悉的老問(wèn)題，使新問(wèn)題得以解決.因此，會(huì)將新問(wèn)題轉(zhuǎn)化為老問(wèn)題的思想方法是學(xué)好數(shù)學(xué)的重要方法之一.下面你將問(wèn)題（3）中的條件“在區(qū)間內(nèi)恒成立”變化為兩種新形式（不作解答）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在三棱錐D-ABC中為銳角三角形，平面ACD⊥平面.

（1）求證：CD⊥平面ABC

（2）若直線BD與平面ACD所成角的正弦值為，求二面角D-AB-C的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐中，四邊形為正方形，，分別為，中點(diǎn).

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（1）證明：平面；

（2）已知，，，求三棱錐的體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在三棱錐中，已知都是邊長(zhǎng)為的等邊三角形，為中點(diǎn)，且平面，為線段上一動(dòng)點(diǎn)，記．

（1）當(dāng)時(shí)，求異面直線與所成角的余弦值；

（2）當(dāng)與平面所成角的正弦值為時(shí)，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知雙曲線C：的焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)之間的距離為2,且C的離心率為，則下列說(shuō)法正確的有( ).

A.C的漸近線方程為B.C的標(biāo)準(zhǔn)方程為

C.C的頂點(diǎn)到漸近線的距離為D.曲線經(jīng)過(guò)C的一個(gè)焦點(diǎn)

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