用長為1的鐵絲彎成下部為矩形，上部為半圓形的框架(如圖)，若矩形底邊長為2x，求此框架圍成的面積y與x的函數(shù)關(guān)系式，并指出其定義域．

答案：
解析：

　　思路分析：根據(jù)矩形的面積列出函數(shù)的解析式，求其定義域時，還應(yīng)考慮實際問題有意義，本題注意到矩形的長2x、寬a必須滿足2x＞0和a＞0，即1－πx－2x＞0．

　　解：由題意，知此框架圍成的面積是由一個矩形和一個半圓組成的圖形的面積和，

　　又AB＝2x，設(shè)矩形的高BC＝a．則有2x＋2a＋πx＝1，

　　∴a＝x－x．∴y＝＋2x(x－x)＝－(2＋)x2＋x．

　　根據(jù)實際意義，知a＝x－x＞0，x＞0，得0＜x＜，

　　即函數(shù)y＝－(2＋)x2＋x，定義域是{x|0＜x＜}．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，用長為1的鐵絲彎成下部為矩形，上部為半圓形的框架，若半圓半徑為x，求此框架圍成的面積y與x的函數(shù)式y(tǒng)=f （x），并寫出它的定義域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，用長為1的鐵絲彎成下部為矩形，上部為半圓形的框架，若半圓半徑為x，此框架圍成的面積為y，寫出y關(guān)于x的函數(shù)，并寫出它的定義域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，用長為1的鐵絲彎成下部為矩形，上部為半圓形的框架，若半圓半徑為x，求此框架圍成的面積y與x的函數(shù)式y(tǒng)=f （x），并寫出它的定義域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用長為1的鐵絲彎成下部為矩形，上部為半圓形的框架(如圖)，若矩形底邊長為2x，求此框架圍成的面積y與x的函數(shù)關(guān)系式，并指出其定義域.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年河南省駐馬店市平輿一中高一（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，用長為1的鐵絲彎成下部為矩形，上部為半圓形的框架，若半圓半徑為x，求此框架圍成的面積y與x的函數(shù)式y(tǒng)=f （x），并寫出它的定義域．

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