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12．求經過點M（2，-4），且與圓（x-1）2+（y+2）2=1相切的切線方程．

分析 根據直線和圓相切的位置關系即可得到結論．

解答 解：圓心坐標為（1，-2），半徑r=1，
若切線斜率k不存在，
則x=2，圓心到直線的距離d=2-1=1，滿足條件．
若切線斜率k存在，則切線方程為y+4=k（x-2），
即kx-y-4-2k=0，
則圓心到直線的距離d=$\frac{|k+2-4-2k|}{\sqrt{{k}^{2}+1}}$=1，
解得k=-$\frac{3}{4}$，
即圓的切線方程為3x+y+10=0
綜上所述圓的切線方程為3x+y+10=0和x=2．

點評 本題主要考查直線方程的求解，利用直線和圓相切轉化為圓心到直線的距離d=R是解決本題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

2．已知函數f（x）=log3$\frac{x}{4-x}$．
（1）求證f（x）在區(qū)間（0，4）上是單調遞增函數；
（2）求f（x）在[2，3）上的值域；
（3）若關于x的方程f（x）=log2t在x∈[2，3）上有解，求實數t的范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

3．已知x，y∈R，若|x|+|y+1|+|x-1|+|y-2|≤4，則x+y的取值范圍為[-1，3]．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

20．已知圓C的方程是（x-2）2+（y-2）2=4，動直線l：y=mx+（1-m）與圓C交于A，B兩點，當△ABC面積取得最大值時，m的值為（　　）
A．-1B．2C．-3D．$-\sqrt{3}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

7．根據下列條件，求二次函數的解析式
（1）已知一次函數的圖象過點（-2，0），（1，0），（2，4），求此二次函數的解析式；
（2）已知二次函數的圖象過點（-2，1），（0，1），且頂點到x軸的距離為2，求此二次函數的解析式．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

17．已知$\vec a$=（4，2），$\vec b$=（6，y），且$\vec a$⊥$\vec b$，則y的值為（　　）
A．-12B．-3C．3D．12

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

4．函數y=log2（x+1）的定義域是（　�。�
A．{x|x＞-1}B．{x|x≠-1}C．{x|x＞1}D．R

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

7．如圖所示，已知AB為圓O的直徑，點D為線段AB上一點，且AD=$\frac{1}{3}$DB，點C為圓O上一點，且BC=$\sqrt{3}$AC．點P在圓O所在平面上的正投影為點D，PD=BD．
（Ⅰ）求證：CD⊥PA；
（Ⅱ）求二面角C-PB-A的余弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

8．以直角坐標系的原點為極點，x非負半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為ρ=2sinθ，則曲線C的直角坐標方程為x2+（y-1）2=1．

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