已知cos
α
2
-sin
α
2
=
1-sinα
，且α是第二象限角，則
α
2
是第
 
象限角．
考點：二倍角的正弦,同角三角函數(shù)基本關系的運用
專題：三角函數(shù)的求值
分析：由題意可得 cos
α
2
≥sin
α
2
 ①，kπ+
π
4
＜
α
2
＜kπ+
π
2
②，綜合可得
α
2
所在的象限．
解答： 解：∵cos
α
2
-sin
α
2
=
1-sinα
，∴cos
α
2
≥sin
α
2
 ①．
∵α是第二象限角，∴2kπ+
π
2
＜α＜2kπ+π，k∈Z，∴kπ+
π
4
＜
α
2
＜kπ+
π
2
②．
綜合①②可得，k=2n+1，即 2π+
5π
4
＜
α
2
＜2nπ+
3π
2
，n∈Z，
即
α
2
是第三象限角，
故答案為：三．
點評：本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關系，二倍角公式的應用，判斷角所在的象限，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合M={x|-3＜x＜1}，N={x|x≤a}，且M∪N={x|x＜1}，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知四棱錐P-GBCD中（如圖），PG⊥平面GBCD，GD∥BC，GD=
3
4
BC，且BG⊥GC，GB=GC=2，E是BC的中點，PG=4．
（Ⅰ）求異面直線GE與PC所成角的余弦值；
（Ⅱ）若F點是棱PC上一點，且
DF
•
GC
=0，
PF
=k
CF
，求k的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線過點A（-2，1）和B（1，2），則直線的一般式方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若10x=2，則x=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知正實數(shù)a、b、c滿足條件a+b+c=3．
（Ⅰ）求證：
a
+
b
+
c
≤3；
（Ⅱ）若c=ab，求c的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在三棱柱ABC-A1B1C1中，底面是正三角形，側棱AA1底面ABC，點E是側面BB1CC1的中心，若AA1=3AB，則直線AE與平面BB1CC1所成角的大小為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在等腰梯形ABCD中，E，F(xiàn)分別是底邊AB，BC的中點，把四邊形AEFD沿直線EF折起后所在的平面記為α，p∈α，設PB，PC與α所成的角分別為θ1，θ2（θ1，θ2均不為零）．若θ1=θ2，則滿足條件的P所形成的圖象是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設不等式組
6x-y≥8
2x-3y≤0
2x+y≤8
表示的平面區(qū)域為r，且函數(shù)y=logax的圖象經過區(qū)域r，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、（1，
3
]
B、[
42
，
3
2
]
C、[
42
，
3
]
D、[
3
2
，
3
]

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