17．冪函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過點(diǎn)$（{2，\frac{1}{8}}）$，則函數(shù)f（x）的解析式為f（x）=x-3（x≠0）．

分析 設(shè)出冪函數(shù)f（x）=xα，根據(jù)圖象過點(diǎn)$（{2，\frac{1}{8}}）$，求出α的值即可．

解答 解：設(shè)冪函數(shù)f（x）=xα，
其圖象過點(diǎn)$（{2，\frac{1}{8}}）$，
則2α=$\frac{1}{8}$，
解得α=-3；
所以函數(shù)f（x）=x-3（x≠0）．
故答案為：f（x）=x-3（x≠0）．

點(diǎn)評 本題考查了冪函數(shù)的定義與應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊系列答案
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7．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時，f（x）=x2-6x+a，則不等式f（x）＜|x|的解集是（　　）
A．（0，7）B．（-5，7）C．（-5，0）D．（-∞，-5）∪（0，7）

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8．如圖，直線y=kx將拋物線y=x-x2與x軸所圍圖形分成面積相等的兩部分，則k=1-$\frac{\root{3}{4}}{2}$．

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5．若角α滿足cosα＞0，tanα＜0，則α為第四象限的角．

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12．命題“已知a，x∈R，如果關(guān)于x的不等式x2+（2a+1）x+a2+2≤0的解集非空，則a≥1”，寫出它的逆否命題，判斷其真假，并證明你的結(jié)論．

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2．函數(shù)y=loga（2-ax）在[0，1]上為減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．1＜a＜2B．$\frac{1}{2}$＜a＜1C．$\frac{1}{2}$＜a＜2D．a=$\frac{1}{2}$

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9．如圖是拋物線形拱橋，當(dāng)水面在L時，拱頂離水面2米，水面寬4米，水位下降1米后，求水面的寬是多少米？

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6．設(shè)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}x，x∈（{-∞，t}）\\{x^3}，x∈[{t，+∞}）.\end{array}\right.$若f（3）=27，則t的取值范圍為（-∞，3]．

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7．設(shè)不等式x2+ax+b≤0的解集為A=[m，n]，不等式$\frac{{（{x+2}）（{x+1}）}}{x-1}＞0$的解集為B，若A∪B=（-2，+∞），A∩B=（1，3]，則m+n=2．

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