Question

5．（1）命題“若x²-3x+2=0，則x=1”的逆否命題為：“若x≠1，則x²-3x+2≠0”．
（2）“x=1”是“x²-4x+3=0”的充要條件；
（3）若p∧q為假命題，則p、q均為假命題．
（4）對(duì)于命題p：?x₀∈R，x${\;}_{0}^{2}$+2x₀+2≤0，則￢p：?x∈R，x²+2x+2＞0．
上面四個(gè)命題中正確的個(gè)數(shù)是（　�。�

• A． 1
• B． 2
• C． 3
• D． 4

Answer 1

分析 （1）根據(jù)逆否命題的定義進(jìn)行判斷，
（2）根據(jù)充分條件和必要條件的定義進(jìn)行判斷即可
（3）根據(jù)復(fù)合命題真假之間的關(guān)系進(jìn)行判斷
（4）根據(jù)特稱(chēng)命題的否定是全稱(chēng)命題進(jìn)行判斷即可．

解答 解：（1）命題“若x²-3x+2=0，則x=1”的逆否命題為：“若x≠1，則x²-3x+2≠0”．正確，
（2）由x²-4x+3=0得x=1或x=3，則“x=1”是“x²-4x+3=0”的充分不必要條件；故（2）錯(cuò)誤，
（3）若p∧q為假命題，則p、q至少有一個(gè)為假命題．故（3）錯(cuò)誤，
（4）對(duì)于命題p：?x₀∈R，x${\;}_{0}^{2}$+2x₀+2≤0，則￢p：?x∈R，x²+2x+2＞0．正確，
故正確的是（1）（4），
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查命題的真假判斷，涉及四種命題，復(fù)合命題，充分條件和必要條件以及含有量詞的命題的否定，綜合性較強(qiáng)，但難度不大．