判斷  的奇偶性。

 

答案：
解析：

∵     ∴函數(shù)的定義域為 R

且  f (x) + f (-x)

∴f (x) = - f (-x)    ∴f (x) 為奇函數(shù)

 


練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）是定義在R上的不恒為零的函數(shù)，且對于任意的a，b∈R都滿足：f（ab）=af（b）+bf（a）．
（1）求f（0）及f（1）的值；
（2）判斷的奇偶性，并證明你的結論；
（3）若f(2)=2，un=
f(2n)2n
(n∈N*)，求證數(shù)列{un}是等差數(shù)列，并求{un}的通項公式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
1
2x-1
+
1
2

（1）求f（x）的定義域；
（2）判斷的奇偶性并予以證明．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=ln
a-xa+x
，(a≠0)
（Ι）  求f（x）的定義域；
（ΙΙ） 判斷的奇偶性并給出證明．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）的定義域是R，對任意實數(shù)a，b都有f（a）+f（b）=f（a+b）．當x＞0時，f（x）＞0且f（2）=3．
（1）判斷的奇偶性、單調性；
（2）求在區(qū)間[-2，4]上的最大值、最小值；
（3）當θ∈[0，
π2
]時，f（cos2θ-3）+f（4m-2mcosθ）＞0對所有θ都成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù),且.

（Ⅰ）求的定義域；

（Ⅱ）判斷的奇偶性并予以證明；

（Ⅲ）當時，求使的的取值范圍.

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