(本小題滿分12分)
已知在銳角△ABC中，a, b, c分別為角A、B、C所對(duì)的邊，向量，，.
(1)求角A的大小；
(2)若a=3，求△ABC面積的最大值.
(1)A=(2)

試題分析：(1) 由題意有：，
又，           ……2分
∴，sinA=，                                      ……4分
又A為銳角，∴A=.                                                      ……6分
(2)由余弦定理知： a2=b2+c2－2bcosA，∴b2+c2－bc=9≥bc，
∴S=bcsinA=bc≤，故△ABC面積的最大值為.                 ……12分
點(diǎn)評(píng)：高考中三角函數(shù)經(jīng)常與平面向量結(jié)合考查，要靈活運(yùn)用三角函數(shù)中的公式，仔細(xì)計(jì)算。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知復(fù)數(shù)，且，其中是的內(nèi)角，是角所對(duì)的邊。
求角的大��；
如果，求的面積。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若對(duì)恒成立，則三角形ABC是（  ）
A．銳角三角形B．直角三角形
C．鈍角三角形D．不能確定形狀的三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，已知a,b,c分別為角A， B， C所對(duì)的邊，S為△ABC的面積.若向量==滿足∥,則∠C=      .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在中，角的對(duì)邊長分別為，的面積為，且
（1）求角；
（2）求值：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題10分）
設(shè)三角形的內(nèi)角的對(duì)邊分別為 ,．
（1）求邊的長；  （2）求角的大小。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知函數(shù)f（x）=" cos(" 2x+)+sin2x．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期和值域；
（Ⅱ）在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，滿足
2·=， 求△ABC的面積S．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在中，角的對(duì)邊分別是已知向量
,且.
（1）求角的大��；
（2）若面積的最大值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若的面積，則=                  

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