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11.已知兩條不同直線m,n,兩個不同平面α,β,給出下列命題:
①若n∥α,則n平行于α內的所有直線;
②若m⊥α,n∥α,則m⊥n;
③若m?α,n?β且n⊥m,則α⊥β;
④若n?β,n⊥α,則α⊥β
其中正確命題的序號是( 。
A.①④B.②④C.②③D.③④

分析 ①,若n∥α,則n與α內的直線平行或異面;
②,根據線面平行的性質判定;
③,結合面面垂直的判定定理進行判斷;
④,根據面面垂直的判定

解答 解:對于①,若n∥α,則n與α內的直線平行或異面,故錯;
對于②,若m⊥α,n∥α,根據線面平行的性質知,必有l(wèi)m⊥n,故正確;
對于③,若m?α,n?β且n⊥m,結合面面垂直的判定定理,可得α與β不一定垂直,故錯;
對于④,若n?β,n⊥α,根據面面垂直的判定,可得α⊥β,故正確;
故選:B.

點評 題考查空間線線、線面、面面位置關系,涉及到了面面平行的判斷,面面垂直的判斷,線面垂直的定義,屬于基礎知識考查題.

練習冊系列答案
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