（1）利用“五點法”畫出函數(shù)f(x)=sin
1
2
x在長度為一個周期的閉區(qū)間的簡圖
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)減區(qū)間
（1）令
1
2
x的值取0，
π
2
，π，
3π
2
，2π，列表得：
1
2
x		 0
π
2
 π
3π
2
 2π
x0π2π3π4π
f(x)=sin
1
2
x		010-10
函數(shù)f(x)=sin
1
2
x在長度為一個周期的閉區(qū)間的簡圖如下圖所示：

（2）由圖可知在[π，3π]上函數(shù)為減函數(shù)，
又∵函數(shù)f(x)=sin
1
2
x的周期為4π，
∴則函數(shù)的單調(diào)區(qū)間為[π+4kπ，3π+4kπ]，（k∈Z）
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)y=f（x）sinx的一部分圖象如右圖所示，則函數(shù)f（x）可以是（　�。�
A．2sinxB．2cosxC．-2sinxD．-2cosx

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖是函數(shù)y=Asin（φx+φ）在一個周期內(nèi)的圖象，此函數(shù)的解析式為可為（　�。�
A．y=2sin（2x+
π
3
B．y=2sin（2x+
2π
3
C．y=2sin（
x
2
-
π
3
）		D．y=2sin（2x-
π
3
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

函數(shù)f(x)=Asin(ωx+ϕ)(A＞0，ω＞0，|ϕ|＜
π
2
)部分圖象如圖所示．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期及解析式；
（Ⅱ）設(shè)g（x）=f（x）-cos2x，求函數(shù)g（x）在區(qū)間x∈[0，
π
2
]上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f（x）=Atan（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜
π
2
），y=f（x）的部分圖象如圖，則f（
π
24
）=______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知，
（1）求；
（2）求。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)f（x）=2sin（ωx+∅）的圖象如圖所示，則ω的值是（　�。�
A．πB．
2π
3
C．
3
2
D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=3sin（
x
2
+
π
6
）
（1）用五點法畫出f（x）在區(qū)間[0，4π]上的圖象；
（2）說明該函數(shù)圖象是由y=sinx函數(shù)圖象經(jīng)過怎樣的伸縮變換得來．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)y=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜
π
2
），且此函數(shù)的圖象如圖所示，則點（ω，φ）的坐標是______．

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