Question

課本在證明直線與平面垂直的性質(zhì)定理時(shí)采用的方法是反證法.請思考在什么情況下我們要使用反證法，它的步驟是什么?

Answer 1

答：反證法一般用于從正面入手很難考慮的時(shí)候，如題目中有“不可能”、“沒有”、“至少”、“至多”等詞語時(shí)，很難直接應(yīng)用定理或公式，這時(shí)它們的反面往往只有一種情況，只要將這一種情況否定了，命題便得到證明.反證法的證題步驟是：(1)假設(shè)命題結(jié)論的反面成立;(2)從這個(gè)假設(shè)出發(fā)，一步步推導(dǎo)出與某個(gè)定理、公式或已知條件相矛盾的結(jié)論；(3)肯定原命題結(jié)論正確.