Question

在△ABC中，已知，，點D在線段AB上，且，，設∠BAC=θ，，，求sinx的值．

Answer 1

【答案】分析：由已知可求|由，在Rt△ABC中可求Cosθ，進一步求θ，先由cos（x+θ）同角平方關系求出sin（x+θ），再用兩角差的正弦公式求出結果
解答：解  （1分）
∵，
∴CD⊥AB，∴∠ADC=90°．
在Rt△ABC中，（4分）
（6分）
，
∴（7分）
點評：本題綜合考查了向量的垂直、同角平方關系、兩角差的正弦公式，但試題難度不大，這也是高考在這一部分考查的趨勢．