某年級(jí)有1000名學(xué)生，現(xiàn)從中抽取100人作為樣本，采用系統(tǒng)抽樣的方法，將全體學(xué)生按照1～1000編號(hào)，并按照編號(hào)順序平均分成100組(1～10號(hào)，11～20號(hào)，…，991～1000號(hào))．若從第1組抽出的編號(hào)為6，則從第10組抽出的編號(hào)為_________．

【解析】

試題分析：某年級(jí)有1000名學(xué)生，現(xiàn)從中抽取100人作為樣本，采用系統(tǒng)抽樣的方法，每組10人，從第1組抽出的編號(hào)為6，則從第10組抽出的編號(hào)為

考點(diǎn)：系統(tǒng)抽樣法；

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_________．

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（本小題滿分12分）在中，頂點(diǎn)，，、分別是的重心和內(nèi)心，且．

求頂點(diǎn)的軌跡的方程；

過點(diǎn)的直線交曲線于、兩點(diǎn)，是直線上一點(diǎn)，設(shè)直線、、的斜率分別為，，，試比較與的大小，并加以證明．

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已知隨機(jī)變量服從正態(tài)分布，若，則（ ）

A． B． C． D．

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（本小題滿分12分）

在科普知識(shí)競(jìng)賽前的培訓(xùn)活動(dòng)中，將甲、乙兩名學(xué)生的6次培訓(xùn)成績(jī)（百分制）制成如圖所示的莖葉圖：

(Ⅰ)若從甲、乙兩名學(xué)生中選擇1人參加該知識(shí)競(jìng)賽，你會(huì)選哪位？請(qǐng)運(yùn)用統(tǒng)計(jì)學(xué)的知識(shí)說明理由；

(Ⅱ)若從學(xué)生甲的6次培訓(xùn)成績(jī)中隨機(jī)選擇2個(gè)，記選到的分?jǐn)?shù)超過87分的個(gè)數(shù)為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出S的值為（ ）

(A) (B)

(C) 0 (D)

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(本題滿分18分）本題共3小題，第（1）小題6分，第（2）小題6分，第（3）小題6分.

已知函數(shù).

（1）指出的基本性質(zhì)（結(jié)論不要求證明）并作出函數(shù)的圖像；

（2）關(guān)于的不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）關(guān)于的方程（）恰有6個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，求的取值范圍.

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平面截半徑為的球所得的截面圓的面積為，則球心到平面的距離為__ _ _ .

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設(shè)集合，則

A. B. C. D.

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