實(shí)系數(shù)方程f(x)=x2+ax+2b=0的一個(gè)根在（0，1）內(nèi)，另一個(gè)根在（1，2）內(nèi)，求：

（1）的值域；

（2）（a-1）2+(b-2)2的值域；

（3）a+b-3的值域.

（1）（，1）（2）（8，17）；（3）（-5，-4）


解析:

由題意知：f（0）>0,f（1）<0,f（2）>0b>0,a+2b+1<0,a+b+2>0.

如圖所示，

A（-3，1），B（-2，0），C（-1，0）.又由所求量的幾何意義知，值域分別為

（1）（，1）；（2）（8，17）；（3）（-5，-4）.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列命題正確的有
（1）、（2）、（4）
（1）、（2）、（4）
（填上序號(hào)）
（1）過(guò)兩圓C1：x2+y2-4=0，C2：x2+y2-4x+4y-12=0的交點(diǎn)的直線方程是x-y+2=0．
（2）已知實(shí)系數(shù)方程f（x）=x2+ax+2b=0的一個(gè)根在（0，1）內(nèi)，另一個(gè)根在（1，2）內(nèi)，則（a-1）2+（b-2）2的取值范圍是（8，17）．
（3）在等比數(shù)列{an}中，0＜a1＜a4=1，若集合A={n|a1+a2+…+an-
1
a1
-
1
a2
-…-
1
an
≤0，n∈N*}，則集合A中有4個(gè)元素．
（4）已知△ABC的周長(zhǎng)為6，三邊a，b，c成等比數(shù)列，則△ABC的面積的最大值是
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列命題
①關(guān)于x，y二元一次方程組
mx+y=-1
3mx-my=2m+3
的系數(shù)行列式D=0是該方程組有解的必要非充分條件；
②已知E，F(xiàn)，G，H是空間四點(diǎn)，命題甲：E，F(xiàn)，G，H四點(diǎn)不共面，命題乙：直線EF和GH不相交，則甲是乙成立的充分不必要條件；
③“a＜2”是“對(duì)任意的實(shí)數(shù)x，|x+1|+|x-1|≥a恒成立”的充要條件；
④“p=0或p=4”是“關(guān)于x的實(shí)系數(shù)方程
p
x
=x+p有且僅有一個(gè)實(shí)數(shù)根”的非充分非必要條件．
其中為真命題的序號(hào)是
②④
②④
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：云南省昆明一中2010-2011學(xué)年高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題 題型：044

實(shí)系數(shù)方程f(x)＝x2＋ax＋2b＝0的一個(gè)根在(0，1)內(nèi)，另一個(gè)根在(1，2)內(nèi)，求：

(1)的取值范圍；

(2)(a－1)2＋(b－2)2的取值范圍；

(3)a＋b－3的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

實(shí)系數(shù)方程f(x)=x2+ax+2b=0的一個(gè)根在(0,1)內(nèi)，另一個(gè)根在(1,2)內(nèi)，求：

(1)的值域；

(2)(a-1)2+(b-2)2的值域；

(3)a+b-3的值域.

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