設集合A={（x，y）|
x+y+2≤0
y-2x-5≤0
 }，元素（3sinα，cos（
π
2
-α））∈A，0≤α＜2π，則sinα的取值范圍是（　�。�
A、[-
1
2
，1]
B、[-1，1]
C、[-
1
2
，
1
2
]
D、[-1，-
1
2
]
分析：利用誘導公式化簡給出的元素，代入集合A中的不等式組求解sinα的取值范圍．
解答：解：由（3sinα，cos（
π
2
-α））=（3sinα，sinα），
∵（3sinα，sinα）∈A={（x，y）|
x+y+2≤0
y-2x-5≤0
 }，
∴
4sinα+2≤0
-5sinα-5≤0
，即-1≤sinα≤-
1
2
．
∴sinα的取值范圍是[-1，-
1
2
]．
故選：D．
點評：本題考查了正弦函數(shù)的定義域和值域，考查了不等式的解法，關鍵是對題意的理解，是基礎的計算題．
練習冊系列答案
相關習題

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設集合A=B={（x，y）|x∈R，y∈R}，從A到B的映射f：（x，y）→（x+2y，2x-y），則在映射f下B中的元素（1，1）對應的A中元素為（　�。�
A、（1，3）
B、（1，1）
C、(
3
5
，
1
5
)
D、(
1
2
，
1
2
)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設集合A=B={（x，y）|x∈R，y∈R}，從A到B的映射f：（x，y）→（x+2y，2x-y），則在映射f下B中的元素（1，1）對應的A中元素為
（
3
5
，
1
5
）
（
3
5
，
1
5
）
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設集合A=B={（x，y）|x∈R，y∈R}，從A到B的映射f：（x，y）→（x+y，x-y）在映射下，B中的元素為（4，2）對應的A中元素為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年吉林省延邊州汪清六中高三（上）9月月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

設集合A=B={（x，y）|x∈R，y∈R}，從A到B的映射f：（x，y）→（x+2y，2x-y），則在映射f下B中的元素（1，1）對應的A中元素為（ ）
A．（1，3）
B．（1，1）
C．
D．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年吉林省延邊州汪清六中高三（上）第一次月考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

設集合A=B={（x，y）|x∈R，y∈R}，從A到B的映射f：（x，y）→（x+2y，2x-y），則在映射f下B中的元素（1，1）對應的A中元素為（ ）
A．（1，3）
B．（1，1）
C．
D．

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