過點A(11,2)作圓x2+y2+2x-4y-164=0的弦,其中弦長為整數(shù)的共有(　　)

(A)16條 (B)17條 (C)32條 (D)34條

 

C

【解析】∵圓的標準方程為:(x+1)2+(y-2)2=132,則圓心為C(-1,2),半徑為r=13.∵|CA|=12,∴經(jīng)過A點且垂直于CA的弦是經(jīng)過A的最短的弦,其長度為2=10;而經(jīng)過A點的最長的弦為圓的直徑2r=26;

∴經(jīng)過A點且為整數(shù)的弦長還可以取11,12,13,14,…,25共15個值,又由圓內(nèi)弦的對稱性知,經(jīng)過某一點的弦的長若介于最大值與最小值之間,則一定有2條,而最長的弦與最短的弦各只有1條,故一共有15×2+2=32(條).

 

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源：2014年高考數(shù)學全程總復(fù)習課時提升作業(yè)五十第八章第一節(jié)練習卷（解析版） 題型：選擇題

直線l1:x+3y-7=0,l2:kx-y-2=0與x軸的正半軸及y軸的正半軸所圍成的四邊形有外接圓,則k的值為(　　)

(A)-3 (B)3 (C)1 (D)2

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014年高考數(shù)學全程總復(fù)習課時提升作業(yè)五十八第八章第九節(jié)練習卷（解析版） 題型：填空題

已知曲線-=1(ab≠0,且a≠b)與直線x+y-1=0相交于P,Q兩點,且·=0(O為原點),則-的值為　　　　.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014年高考數(shù)學全程總復(fù)習課時提升作業(yè)五十五第八章第六節(jié)練習卷（解析版） 題型：選擇題

如圖,中心均為原點O的雙曲線與橢圓有公共焦點,M, N是雙曲線的兩頂點,若M,O,N將橢圓長軸四等分,則雙曲線與橢圓的離心率的比值是(　　)

(A)3 (B)2 (C) (D)

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014年高考數(shù)學全程總復(fù)習課時提升作業(yè)五十二第八章第三節(jié)練習卷（解析版） 題型：解答題

如圖,在平面直角坐標系xOy中,已知曲線C由圓弧C1和圓弧C2相接而成,兩相接點M,N均在直線x=5上.圓弧C1的圓心是坐標原點O,半徑為13;圓弧C2過點A(29,0).

(1)求圓弧C2的方程.

(2)曲線C上是否存在點P,滿足PA=PO?若存在,指出有幾個這樣的點;若不存在,請說明理由.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014年高考數(shù)學全程總復(fù)習課時提升作業(yè)五十二第八章第三節(jié)練習卷（解析版） 題型：選擇題

已知點M是直線3x+4y-2=0上的動點,點N為圓(x+1)2+(y+1)2=1上的動點,則|MN|的最小值是(　　)

(A) (B)1 (C) (D)

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014年高考數(shù)學全程總復(fù)習課時提升作業(yè)五十九第八章第十節(jié)練習卷（解析版） 題型：解答題

已知橢圓E:+=1(a>b>0)的離心率e=,a2與b2的等差中項為.

(1)求橢圓E的方程.

(2)A,B是橢圓E上的兩點,線段AB的垂直平分線與x軸相交于點P(t,0),求實數(shù)t的取值范圍.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014年高考數(shù)學全程總復(fù)習課時提升作業(yè)五十三第八章第四節(jié)練習卷（解析版） 題型：填空題

夾在兩條平行線l1:3x-4y=0與l2:3x-4y-20=0之間的圓的最大面積為　　　　.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014年高考數(shù)學全程總復(fù)習課時提升作業(yè)二十第三章第四節(jié)練習卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|<,x∈R)的圖象的一部分如圖所示.

(1)求函數(shù)f(x)的解析式.

(2)當x∈[-6,-]時,求函數(shù)y=f(x)+f(x+2)的最大值與最小值及相應(yīng)的x的值.

 

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