(本小題滿分14分)設(shè)橢圓()經(jīng)過(guò)點(diǎn),其離心率.
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ) 直線交橢圓于兩點(diǎn),且的面積為,求的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
(本題滿分12分)已知半徑為6的圓與軸相切,圓心在直線上且在第二象限,直線過(guò)點(diǎn).
(Ⅰ)求圓的方程;
(Ⅱ)若直線與圓相交于兩點(diǎn)且,求直線的方程.
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已知橢圓,點(diǎn)在橢圓上。
(1)求橢圓的離心率;
(2)若橢圓的短半軸長(zhǎng)為,直線與橢圓交于A、B,且線段AB以M(1,1)為中點(diǎn),求直線的方程。
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(12分)(12分)經(jīng)過(guò)點(diǎn)作直線交雙曲線于、兩點(diǎn),且 為 中點(diǎn).
(1)求直線的方程 ;(2)求線段的長(zhǎng).
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已知雙曲線C的中心在原點(diǎn),拋物線的焦點(diǎn)是雙曲線C的一個(gè)焦點(diǎn),且雙曲線經(jīng)過(guò)點(diǎn),又知直線與雙曲線C相交于A、B兩點(diǎn).
(1)求雙曲線C的方程;
(2)若,求實(shí)數(shù)k值.
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已知橢圓C的焦點(diǎn)F1(-,0)和F2(,0),長(zhǎng)軸長(zhǎng)6。
(1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程。
(2)設(shè)直線交橢圓C于A、B兩點(diǎn),求線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)。
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(12分)如圖,已知橢圓(a>b>0)的離心率,過(guò)點(diǎn) 和的直線與原點(diǎn)的距離為.
(1)求橢圓的方程;
(2)已知定點(diǎn),若直線與橢圓交于、兩 點(diǎn).問(wèn):是否存在的值,
使以為直徑的圓過(guò)點(diǎn)?請(qǐng)說(shuō)明理由.
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(本小題滿分14分)(文科)已知曲線的離心率,直線過(guò)、兩點(diǎn),原點(diǎn)到的距離是.
(Ⅰ)求雙曲線的方程;
(Ⅱ)過(guò)點(diǎn)作直線交雙曲線于兩點(diǎn),若,求直線的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知橢圓的離心率為,定點(diǎn)M(1,0),橢圓短軸的端點(diǎn)是B1,B2,且
(1)求橢圓C的方程;
(2)設(shè)過(guò)點(diǎn)M且斜率不為0的直線交橢圓C于A,B兩點(diǎn).試問(wèn)x軸上是否存在定點(diǎn)P,使PM平分∠APB?若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,說(shuō)明理由,
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