在面積為S的△ABC內(nèi)任選一點(diǎn)P，則△PBC的面積小于
S
2
的概率是（　　）
分析：在三角形ABC內(nèi)部取一點(diǎn)P，要滿足得到的三角形PBC的面積是原三角形面積的一半，P點(diǎn)應(yīng)位于過底邊BC的高AD的中點(diǎn)，且平行于BC的線段上或其下方，然后用陰影部分的面積除以原三角形的面積即可得到答案．
解答：解：如圖，設(shè)△ABC的底邊長BC=a，高AD=h，
則S=
1
2
ah，若滿足△PBC的面積小于
S
2
，
則P點(diǎn)應(yīng)位于過AD中點(diǎn)的與BC平行的線段上或下方，
所以測度比為下方梯形的面積除以原三角形的面積．
即p=
S-
1
2
×
1
2
a×
1
2
h
S
=
S-
1
4
S
S
=
3
4
．
故選A．
點(diǎn)評：本題考查了幾何概型，解答此題的關(guān)鍵在于明確測度比是面積比，是基礎(chǔ)的計(jì)算題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在面積為S的△ABC的邊AB上任取一點(diǎn)P，則△PBC的面積大于
S
2
的概率是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在面積為S的△ABC內(nèi)部任取一點(diǎn)P，則△PBC的面積大于
3S
4
的概率是（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在面積為S的△ABC內(nèi)任投一點(diǎn)P，則△PBC的面積大于
S
2
的概率是（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中，不正確命題序號是
⑤
⑤

①圓（x+2）2+y2=4與圓（x-2）2+（y-1）2=9的位置關(guān)系為相交．
②框圖一般按從上到下、從左到右的方向畫．
③線性回歸直線
y
=
b
x+
a
恒過樣本中心（
.
x
，
.
y
）．
④對立事件是互斥事件的特例．
⑤在面積為S的△ABC內(nèi)任取一點(diǎn)P，記A=“△PBC的面積大于
S
3
”，則P（A）=
2
3
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在面積為S的△ABC內(nèi)任取一點(diǎn)P，則△PAB的面積大于 
S
2
的概率為
1
4
1
4
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案