在函數(shù)y=lnx的圖象上，到直線2x-y+2=0距離最近點的橫坐標(biāo)為


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    1
  4. D.
    2
A
分析：函數(shù)y=lnx的圖象上平行于直線2x-y+2=0的切線切點橫坐標(biāo)即為所求，令y=lnx的導(dǎo)數(shù)y==2，解得x的值，即為所求．
解答：由題意可得，與直線2x-y+2=0平行且與函數(shù)y=lnx的圖象相切的直線與函數(shù)y=lnx的切點橫坐標(biāo)即為所求，
令函數(shù)y=lnx的導(dǎo)數(shù)y==2，可得x=，
故選A．
點評：本題主要考查函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的意義及其應(yīng)用，利用導(dǎo)數(shù)求曲線在某點的切線斜率，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若點（e，a）在函數(shù)y=lnx的圖象上，則tan
aπ
3
的值為（　�。�

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（2011•廣東三模）以下三個命題：①關(guān)于x的不等式
1
x
≥1的解為（-∞，1]②曲線y=2sin2x與直線x=0，x=
3π
4
及x軸圍成的圖形面積為s1，曲線y=
1
π
4-x2
與直線x=0，x=2及x軸圍成的圖形面積為s2，則s1+s2=2③直線x-3y=0總在函數(shù)y=lnx圖象的上方其中真命題的個數(shù)是（　　）

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若點P在函數(shù)y=ex的圖象上，點Q在函數(shù)y=lnx的圖象上，則P、Q兩點間的最短距離為
 
．

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在函數(shù)y=lnx的圖象上，到直線2x-y+2=0距離最近點的橫坐標(biāo)為（　�。�
A、
1
2
B、
1
4
C、1
D、2

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