（本小題滿分12分）．設(shè)p:實數(shù)x滿足,其中,命題實數(shù)滿足． 
（I）若且為真，求實數(shù)的取值范圍；
（II）若是的充分不必要條件,求實數(shù)a的取值范圍．

（1）2<x<3； (2) 1<a2.

解析試題分析：（1）當a=1時，p真：1＜x＜3，q真：2＜x≤4，由p∧q為真，能求出x的取值范圍．
（2）若¬p是¬q的充分不必要條件，則q是p的充分不必要條件，由a＞0，知p：a＜x＜3a，q：2＜x≤4，由此能求出a的取值范圍。
解：（1）P：（x-1）(x—3)<0, 則1<x<3
q : 則所以2<x3
則 為真，實數(shù)的取值范圍 2<x<3
(2) 若是的充分不必要條件, 則q是p的充分不必要條件
{x|2<x3}{x|a<x<3a}
所以a2且3a>3  所以實數(shù)a的取值范圍1<a2.
考點：本試題主要考查了復(fù)合命題的應(yīng)用和必要條件、充分條件、充要條件的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．解題時要認真審題，仔細解答．
點評：解決該試題的關(guān)鍵是準確表示命題P,Q的集合，進而利用復(fù)合命題的真值問題，結(jié)合交集和子集的關(guān)系得到結(jié)論。

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

命題p：函數(shù)有零點；
命題q：函數(shù)是增函數(shù)，
若命題是真命題，求實數(shù)的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分10分）
命題p：對任意實數(shù)都有恒成立；命題q ：關(guān)于的方程有實數(shù)根.若“p或q”為真命題，“p且q”為假命題，求實數(shù)的取值范圍。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

(本小題滿分14分)
命題：函數(shù)在上是增函數(shù)；命題：，使得 .
（1）若命題“且”為真，求實數(shù)的取值范圍；
（2）若命題“或”為真，“且”為假，求實數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

(本小題12分) 已知p：，q：x2－2x＋1－m2≤0(m＞0)，且┐p是┐q的必要而不充分條件，求實數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本題12分）
設(shè)命題P：函數(shù)在區(qū)間[-1，1]上單調(diào)遞減；命題q：函數(shù)的值域是R.如果命題p或q為真命題，p且q為假命題，求a的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

命題P：函數(shù)內(nèi)單調(diào)遞減；命題Q：曲線軸交于不同的兩點.
如果“P\/Q”為真且“P/\Q”為假，求a的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題12分）命題：關(guān)于的不等式對于一切恒成立，命題：函數(shù)是增函數(shù)，若為真，為假，求實數(shù)的取值范圍；

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（13分）已知命題：“，都有不等式成立”是真命題。
（1）求實數(shù)的取值集合；
（2）設(shè)不等式的解集為，若是的充分不必要條件，求實數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案