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（本小題共13分）

已知函數.

（1）寫出函數的定義域，并求其單調區(qū)間；

（2）已知曲線在點處的切線是，求的值.

（本小題共13分）

解：（Ⅰ）函數的定義域為：.                   …………………………………1分

∵,   ∴.

令，則.                                 ……………………………………3分

當在上變化時，的變化情況如下表

+

0

-

↗

極大值

↘

∴函數的單調遞增區(qū)間是，單調遞減區(qū)間是. ………………6分

（Ⅱ）由題意可知：，                      ……………………………………7分

曲線在點處的切線的斜率為. …………………8分

∴切線方程為：.                ……………………………………9分

∴.      ∴.  ……………………10分

∵切線方程為,    ∴.     ∴.

∴曲線在點處的切線的斜率.   ………………………………13分

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（本小題共13分）

已知函數

   （I）若x=1為的極值點，求a的值；

   （II）若的圖象在點（1，）處的切線方程為，

（i）求在區(qū)間[-2，4]上的最大值；

（ii）求函數的單調區(qū)間.

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（本小題共13分）
已知函數．
（Ⅰ）若在處取得極值，求a的值；
（Ⅱ）求函數在上的最大值．

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已知向量，設函數.

（Ⅰ）求函數在上的單調遞增區(qū)間；

（Ⅱ）在中，，，分別是角，，的對邊，為銳角，若，，的面積為，求邊的長．

 

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（本小題共13分）

某商場在店慶日進行抽獎促銷活動，當日在該店消費的顧客可參加抽獎．抽獎箱中有大小完全相同的4個小球，分別標有字“生”“意”“興”“隆”．顧客從中任意取出1個球，記下上面的字后放回箱中，再從中任取1個球，重復以上操作，最多取4次，并規(guī)定若取出“隆”字球，則停止取球．獲獎規(guī)則如下：依次取到標有“生”“意”“興”“隆”字的球為一等獎；不分順序取到標有“生”“意”“興”“隆”字的球，為二等獎；取到的4個球中有標有“生”“意”“興”三個字的球為三等獎．

（Ⅰ）求分別獲得一、二、三等獎的概率；

（Ⅱ）設摸球次數為，求的分布列和數學期望．

 

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（本小題共13分）
已知函數
（I）當a=1時，求函數的最小正周期及圖象的對稱軸方程式；
（II）當a=2時，在的條件下，求的值.

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