設向量a，b滿足|a|＝|b|＝1及|3a－2b|＝．
(1)求a，b夾角的大小；
(2)求|3a＋b|的值．
（1）   （2）
解：(1)設a與b夾角為θ，(3a－2b)2＝7，
即9|a|2＋4|b|2－12a·b＝7，
而|a|＝|b|＝1，
∴a·b＝，
∴|a||b|cosθ＝，即cosθ＝，
又θ∈[0，π]，∴a，b的夾角為．
(2)(3a＋b)2＝9|a|2＋6a·b＋|b|2＝9＋3＋1＝13，
∴|3a＋b|＝．
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