(本小題滿分12分)某炮兵陣地位于地面A處,兩觀察所分別位于地面點C和D處, 已知CD=6000m,∠ACD=45°,∠ADC=75°, 目標出現(xiàn)于地面點B處時,測得∠BCD=30°,∠BDC=15°(如圖),求炮兵陣地到目標的距離.

.

解析試題分析:在△ACD中,依題意可求得,∠CAD,利用正弦定理求得BD的長,進而在△ABD中,利用勾股定理求得AB.
解:在中,
根據(jù)正弦定理有:
同理:在中,
,
根據(jù)正弦定理有: 在中, 根據(jù)勾股定理有:
所以:炮兵陣地到目標的距離為.………………………………12分
考點:本試題主要考查了解三角形的實際應用.利用了正弦定理和余弦整體定理,完成了邊角的問題的互化.
點評:解決該試題的關(guān)鍵是在△ACD中,利用正弦定理求得BD的長,在△ABD中,利用勾股定理求得AB.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

(本題滿分9分)已知函數(shù)的定義域為
(1)求;
(2)當時,求函數(shù)的最大值。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

(本題滿分12分)
已知函數(shù)(其中常數(shù)
(1)判斷函數(shù)的單調(diào)性,并加以證明;
(2)如果是奇函數(shù),求實數(shù)的值。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知  
(1)求的值;
(2)當(其中,且為常數(shù))時,是否存在最小值,如果存在求出最小值;如
果不存在,請說明理由;
(3)當時,求滿足不等式的范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

(本小題15分)已知函數(shù).
(1)當時,求的單調(diào)遞增區(qū)間;
(2)是否存在,使得對任意的,都有恒成立.若存在,求出的取值范圍; 若不存在,請說明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

(本小題滿分10分)設函數(shù)
(1)證明函數(shù)是偶函數(shù);
(2)若方程有兩個根,試求的取值范圍。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知是定義在上的奇函數(shù),且,若時,有成立.
(1)判斷上的單調(diào)性,并證明;
(2)解不等式:
(3)若當時,對所有的恒成立,求實數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

(12分)已知函數(shù)f(x)=, x∈[3, 5]
(1)判斷f(x)單調(diào)性并證明;(2)求f(x)最大值,最小值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

(12分)星期天,劉先生到電信局打算上網(wǎng)開戶,經(jīng)詢問,記錄了可能需要的三種方式所花費的費用資料,現(xiàn)將資料整理如下:
1163普通:上網(wǎng)資費2元/小時;
2163A:每月50元(可上網(wǎng)50小時),超過50小時的部分資費2元/小時;
3ADSLD:每月70元,時長不限(其他因素忽略不計).
請你用所學的函數(shù)知識對上網(wǎng)方式與費用問題作出研究:
(1)分別寫出三種上網(wǎng)方式中所用資費與時間的函數(shù)解析式;
(2)在同一坐標系內(nèi)分別畫出三種方式所需資費與時間的函數(shù)圖象;
(3)根據(jù)你的研究,請給劉先生一個合理化的建議.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案