7．若cos（α+45°）=$\frac{1}{3}$，α是第三象限角，則sin（α+45°）=-$\frac{2\sqrt{2}}{3}$．

分析 先確定α+45°是第四象限角，再根據(jù)同角的三角函數(shù)的關(guān)系即可求出．

解答 解：cos（α+45°）=$\frac{1}{3}$，α是第三象限角，
∴α+45°是第四象限角，
∴sin（α+45°）=-$\sqrt{1-co{s}^{2}（α+45°）}$=-$\sqrt{1-\frac{1}{9}}$=-$\frac{2\sqrt{2}}{3}$，
故答案為：-$\frac{2\sqrt{2}}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了象限角和同角的三角函數(shù)的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．若數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式是an=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{n+1}（1≤n≤2）}\\{\frac{1}{{3}^{n}}（n≥3）}\end{array}\right.$，前n項(xiàng)和為Sn，則$\underset{lim}{n→∞}$Sn的值為12$\frac{1}{18}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=$\frac{6}{x-1}$，
（Ⅰ）判斷函數(shù)f（x）在（1，+∞）上的單調(diào)性并用單調(diào)性的定義證明；
（Ⅱ）x∈[2，4]，求函數(shù)f（x）的最大值和最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2，-1，2），$\overrightarrow$=（-4，2，m），且$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，則m的值為-4．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．設(shè)x＞0，y＞0，且x+y=18，則xy的最大值為81．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．記min{p，q}=$\left\{\begin{array}{l}{p（p≤q）}\\{q（p＞q）}\end{array}\right.$，若函數(shù)f（x）=min{3+log${\;}_{\frac{1}{4}}$x，log2x}
（1）用分段函數(shù)形式寫出函數(shù)f（x）的解析式；
（2）求不等式組0＜f（x）＜2的解集．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．函數(shù)f（x）=2-log2x的零點(diǎn)是（　　）
A．（1，0）B．1C．（4，0）D．4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．如圖，已知P（x0，y0）是橢圓C：$\frac{x^2}{4}+{y^2}$=1上一點(diǎn)，過原點(diǎn)的斜率分別為k1，k2的兩條直線與圓（x-x0）2+（y-y0）2=$\frac{4}{5}$均相切，且交橢圓于A，B兩點(diǎn)．
（1）求證：k1k2=-$\frac{1}{4}$；
（2）求|OA|•|OB|得最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知函數(shù)y=f（x）的圖象是如圖的曲線ABC，其中A（1，3），B（2，1），C（3，2），則f[f（3）]的值為（　�。�
A．0B．1C．2D．3

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案