若函數(shù)f（x）=
2-x     x∈(-∞，1]
log
x
81
  x∈(1，+∞)
，則使f(x0)＞
1
4
的x0的取值范圍為（　�。�
A、（-∞，1]∪（3，+∞）
B、（-∞，2]∪（4，+∞）
C、（-∞，2）∪（3，+∞）
D、（-∞，3）∪（4，+∞）
分析：將變量x0按分段函數(shù)的范圍分成兩種情形，在兩種情形的條件下分別進行求解，最后將滿足的范圍進行合并．
解答：解：①當x0≤1時，2-x 0＞
1
4
，解得x0＜2；
∴x0≤1；
②當x0＞1時，log81x0＞
1
4
，解得x0＞3
∴x0＞3
∴x0∈（-∞，1]∪（3，+∞）
故選A．
點評：本題考查了分段函數(shù)已知函數(shù)值求自變量的范圍問題，以及指數(shù)不等式與對數(shù)不等式的解法，屬于常規(guī)題．處理分段函數(shù)的問題的原則是分類討論．
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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

6、若函數(shù)f（x）=2-|x-1|-m的圖象與x軸有交點，則實數(shù)m的取值范圍是
0＜m≤1
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•延安模擬）若函數(shù)f（x）=2+sin2ωx（ω＞0）的最小正周期與函數(shù)g(x)=tan
x
2
的最小正周期相等，則正實數(shù)ω的值為
1
2
1
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2006•東城區(qū)一模）把下面不完整的命題補充完整，并使之成為真命題，若函數(shù)f（x）=2+log3x的圖象與g（x）的圖象關于
x軸
x軸
對稱，則函數(shù)g（x）=
g（x）=-2-log3x
g（x）=-2-log3x
．（注：填上你認為可以成為真命題的一種答案即可）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=2|x+7|-|3x-4|的最小值為2，求自變量x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=2-|x|-x2+a有兩個不同的零點，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）
A、[1，+∞）B、（1，+∞）C、[-1，+∞）D、（-1，+∞）

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