11．若實數(shù)x，y滿足$\left\{{\begin{array}{l}{x+y≤3}\\{y-x+1≤0}\\{y≥0}\end{array}}\right.$，則2x+2y的最大最小值之和（　　）
A．5B．16C．17D．18

分析 由實數(shù)x，y滿足$\left\{{\begin{array}{l}{x+y≤3}\\{y-x+1≤0}\\{y≥0}\end{array}}\right.$，作出可行域，利用角點法能求出z=x=2y的最小值．

解答 解：由實數(shù)x，y滿足$\left\{{\begin{array}{l}{x+y≤3}\\{y-x+1≤0}\\{y≥0}\end{array}}\right.$，作出可行域如圖：
∵z=x+2y，解方程組$\left\{\begin{array}{l}{x+y=3}\\{y-x+1=0}\end{array}\right.$，得A（2，1），∴zA=2+2×1=4，
∵B（1，0），∴zB=1+2×0=1；
∴z=x+2y的最小值是0．
2x+2y的最大最小值之和：24+20=17．
故選：C．

點評 在解決線性規(guī)劃的小題時，我們常用“角點法”，其步驟為：①由約束條件畫出可行域⇒②求出可行域各個角點的坐標⇒③將坐標逐一代入目標函數(shù)⇒④驗證，求出最優(yōu)解．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．設{an}是首項為a1，公比為q的等比數(shù)列，則“a1q＞0”是“{an}為遞增數(shù)列”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．已知$\overrightarrow a=（m，2），\overrightarrow b=（4，-2）$，且$\overrightarrow a∥\overrightarrow b$，則$|\overrightarrow a-\overrightarrow b|$=4$\sqrt{5}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．已知A（1，0，0），B（0，1，0），C（0，0，1）三點，向量$\overrightarrow{n}$=（1，1，1），試判斷以$\overrightarrow{n}$為方向向量的直線l與平面ABC的位置關系．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．已知0＜a＜1＜b，函數(shù)f（x）=lg（bax-abx）定義域為（-1，1），值域為（-∞，0），則a（b-$\frac{3}{2}$）的取值范圍是（　�。�
A．（$\frac{1-\sqrt{5}}{4}$，0）B．（$\frac{1-\sqrt{5}}{4}$，$\frac{\sqrt{5}-2}{2}$）C．[$\frac{9-9\sqrt{5}}{32}$，$\frac{\sqrt{5}-2}{2}$）D．[$\frac{9-9\sqrt{5}}{32}$，0）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．某商店老板設計了如下有獎游戲方案：顧客只要花10元錢，即可參加有獎游戲一次．游戲規(guī)則如下：棋子從點M開始沿箭頭方向跳向N，每次只跳一步（即一個箭頭），當下一步有方向選擇時，跳的方法必須通過投擲骰子決定，方案如下：當擲出的點數(shù)為1時，沿$\overrightarrow{MD}$方向跳一步；當擲出的點數(shù)為2，4，6時，沿$\overrightarrow{ME}$方向跳一步；當擲出的點數(shù)為3，5時，沿$\overrightarrow{MA}$方向跳一步；獎勵標準如表：
從M到N用的步數(shù)234
獎勵金額（元）100105
若該店平均每天有200人參加游戲，按每月30天計算．則該店開展此游戲每月獲利的期望（均值）為2083元
（精確到1元）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=ax+lnx．a(chǎn)∈R
（1）若函數(shù)f（x）在x∈（0，e]上的最大值為-3；求a的值；
（2）設g（x）=x2-2x+2，若對任意x1∈（0，+∞），均存在x2∈[0，1]，使得f（x1）＜g（x2），求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．已知Sn為等比數(shù)列{an}的前n項和，且a1=8，S3+3a4=S5．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若bn=log2（an•an+1），cn=$\frac{1}{_{n}•_{n+1}}$，記數(shù)列{bn}與{cn}的前n項和分別為Pn，Qn，求Pn與Qn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且f（x）是減函數(shù)，若f（2-m2）+f（2m+1）＞0，則實數(shù)m的取值范圍是（-∞，-1）∪（3，+∞）．

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