如圖所示是函數(shù)y=Asin（ωx+φ）+k在一個周期內(nèi)的圖象，那么這個函數(shù)的解析式應為
 
．
考點：由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：根據(jù)三角函數(shù)圖象，結(jié)合三角函數(shù)的性質(zhì)即可得到結(jié)論．
解答： 解：由圖象可知函數(shù)的最大值為2，最小值為-4，
即
A+k=2
-A+k=-4
，解得A=3，k=-1，
函數(shù)的周期T=
5π
6
-(-
π
6
)=π=
2π
ω
，
解得ω=2，即y=3sin（2x+φ）-1，
由五點對應法可知當x=-
π
6
時，-
π
6
×2+φ=0，
解得φ=
π
3
，
即函數(shù)的解析式為y=3sin（2x+
π
3
）-1，
故答案為：y=3sin（2x+
π
3
）-1
點評：本題主要考查三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)，根據(jù)條件確定A，ω，ψ的取值是解決本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1=
1
2
，
1
an+1
+
2
an
=（-1）n（n∈N*）．
（1）求證數(shù)列{
1
an
-（-1）n}（n∈N*）是等比數(shù)列；
（2）設(shè)bn=
1
an2
（n∈N*），求數(shù)列{bn}前n項和Sn；
（3）設(shè)cn=-2nanan+1，數(shù)列{cn}的前n項和為Tn，求證Tn＜
1
3
（n∈N*）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求下列曲線的凹向區(qū)間與拐點．
（1）y=（x-2） 
1
3

（2）y=ln（1+x2）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

由條件a1=1，a2n+1-（2-an）an+1-an（an+2）=0產(chǎn)生16個項數(shù)都為5的數(shù)列，則這16個數(shù)列的所有項的和為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若角θ={α|α=m•180°+（-1）m•450°，m∈Z}，則角θ所在的象限是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
a
x
-x
（1）若y=log
1
3
[8-f（x）]在[1，+∞]上是單調(diào)遞減函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）設(shè)a=1，x+y=k，若不等式f(x)•f(y)≥(
k
2
-
2
k
)2對一切（x，y）∈（0，k）恒成立，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=2sin（
m
3
x+
π
3
）的最小正周期在（
2
3
，
3
4
）內(nèi)，則正整數(shù)m的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲的中心在坐標原點，實軸在x軸上，其離心率e=
2
，已知點(2
5
，0)到雙曲線上的點的最短距離為2
2
，求雙曲線的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=x2-2mx+3在[0，2]上的值域為[-2，3]，求實數(shù)m的值．

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同步練習冊答案