右圖為一簡單組合體，其底面ABCD為正方形，PD⊥平面ABCD，EC∥PD，且PD＝AD＝2EC＝2.

(1)請畫出該幾何體的三視圖；
(2)求四棱錐B­CEPD的體積．

(1)見解析  (2)2

解析

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，在直角梯形ABEF中，，，講DCEF沿CD折起，使得，得到一個(gè)幾何體，

（1）求證：平面ADF；
（2）求證：AF平面ABCD；
（3）求三棱錐E-BCD的體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖所示,三棱柱ABCA1B1C1中,AA1⊥平面ABC,D、E分別為A1B1、AA1的中點(diǎn),點(diǎn)F在棱AB上,且AF=AB.

(1)求證:EF∥平面BC1D;
(2)在棱AC上是否存在一個(gè)點(diǎn)G,使得平面EFG將三棱柱分割成的兩部分體積之比為1∶15,若存在,指出點(diǎn)G的位置;若不存在,說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，在棱長為的正方體中，點(diǎn)是棱的中點(diǎn)，點(diǎn)在棱上，且滿足.

（1）求證：；
（2）在棱上確定一點(diǎn)，使、、、四點(diǎn)共面，并求此時(shí)的長；
（3）求幾何體的體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖,在四棱錐P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,底面ABCD為梯形,AB∥DC,∠ABC=∠CAD=90°,且PA=AB=BC,點(diǎn)E是棱PB上的動(dòng)點(diǎn).

(1)若PD∥平面EAC,試確定點(diǎn)E在棱PB上的位置.
(2)在(1)的條件下,求二面角A-CE-P的余弦值.

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如圖，四棱錐P－ABCD的底面ABCD是邊長為2的菱形，∠BAD＝60°，已知PB＝PD＝2，PA＝.
 
(1)證明：PC⊥BD；
(2)若E為PA的中點(diǎn)，求三棱錐P－BCE的體積．

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在四棱錐中，，，，為的中點(diǎn)，為的中點(diǎn)，．

（1）求證：；
（2）求證：；
（3）求三棱錐的體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

下圖是一幾何體的直觀圖、主視圖、俯視圖、左視圖．

（1）若F為PD的中點(diǎn)，求證：AF⊥面PCD；
（2）證明：BD∥面PEC;
（3）求該幾何體的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，四棱錐中，底面是邊長為1的正方形，平面， ，，為的中點(diǎn)，在棱上.

（1）求證：；
（2）求三棱錐的體積.

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