【題目】設(shè)：實(shí)數(shù)滿足不等式，：函數(shù)無(wú)極值點(diǎn).

（1）若“”為假命題，“”為真命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）已知. “”為真命題，并記為，且：，若是的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

【答案】（1）；（2）．

【解析】

試題分析：先將命題化簡(jiǎn)為：， ：．（1）易得與只有一個(gè)命題是真命題．再討論

為真命題，為假命題和為真命題，為假命題兩種情況；（2）由“”為真命題．又或：或：．易得是的充分不必要條件．

試題解析：解：由，得，即：．

∵函數(shù)無(wú)極值點(diǎn)，∴恒成立，得，解得，

即：．

（1）∵“”為假命題，“”為真命題，∴與只有一個(gè)命題是真命題．

若為真命題，為假命題，則．

若為真命題，為假命題，則．

于是，實(shí)數(shù)的取值范圍為．

（2）∵“”為真命題，∴．

又，

∴，

∴或，

即：或，從而：．

∵是的必要不充分條件，即是的充分不必要條件，

∴，解得．

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【題目】已知直線 的方程為，點(diǎn)的坐標(biāo)為.

（Ⅰ）求過(guò)點(diǎn)且與直線平行的直線方程；

（Ⅱ）求過(guò)點(diǎn)且與直線垂直的直線方程.

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【題目】已知曲線（，）在處的切線與直線平行．

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（2）若在，上恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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【題目】已知函數(shù).

（Ⅰ）若函數(shù)圖象在點(diǎn)處的切線方程為，求的值；

（Ⅱ）求函數(shù)的極值；

（Ⅲ）若，，且對(duì)任意的，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)， .

（1）若對(duì)任意，都有成立，求的值值范圍；

（2）若先將的圖象上每個(gè)點(diǎn)縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，然后再向左平移個(gè)單位得到函數(shù)的圖象，求函數(shù)在區(qū)間內(nèi)的所有零點(diǎn)之和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，橢圓：（）的短軸長(zhǎng)為，點(diǎn)在C上，平行于OM的直線交橢圓C于不同的兩點(diǎn)A，B．

（1）求橢圓的方程；

（2）證明：直線MA，MB與軸總圍成等腰三角形．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知數(shù)列、滿足：.

（1）求；

（2）設(shè)，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（3）設(shè)，不等式恒成立時(shí)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）求函數(shù)的最小值；

（2）設(shè)，討論函數(shù)的單調(diào)性；

（3）若斜率為的直線與曲線交于，兩點(diǎn)，其中，求證：.

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