已知．

（1）求函數(shù)的定義域；

（2）判斷并證明函數(shù)的奇偶性；

（3）若，試比較與的大小．

 

【答案】

（1）（-1，1）（2）奇函數(shù)（3）當時， >；

當時，=；

當時，<

【解析】

試題分析：解（1）函數(shù)的定義域為（-1，1）．

（2）∵，

∴是奇函數(shù)．

（3）設，則

，

∴，∴，即，

∴函數(shù)在（-1，1）上是減函數(shù)．

由（2）知函數(shù)在（-1，1）上是奇函數(shù)，

∴=，，

∴當時，，則>，∴>；

當時，=；

當時，<．

考點：對數(shù)函數(shù)

點評：函數(shù)的單調性對求最值、判斷函數(shù)值大小關系和證明不等式都有較大幫助。

 

練習冊系列答案
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（1）求函數(shù)f(x)的表達式？

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（1）求函數(shù)在區(qū)間上的最小值；

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（3）證明對一切,恒成立．

 

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