【題目】2013年華人數(shù)學(xué)家張益唐證明了孿生素數(shù)猜想的一個弱化形式，此事引起了國際數(shù)學(xué)界的轟動許多專家認為這是數(shù)論研究中的一項重大突破世界主流媒體都對這項重要成果作了報道并給予了高度評價，印度媒體甚至稱贊張益唐為“中國的拉馬努金”.孿生素數(shù)猜想是希爾伯特在1900年提出的23個問題之一，可以這樣描述：存在無窮多個素數(shù)，使得是素數(shù)，素數(shù)對稱為孿生素數(shù).在不超過20的素數(shù)中，隨機選取兩個不同的數(shù)，其中能夠組成孿生素數(shù)的概率是（ ）

A.B.C.D.

【答案】D

【解析】

根據(jù)已知條件可求出不超過20的素數(shù)有8個，從中隨機選取兩個共有28種不同的情況，而不超過20的素數(shù)組成的孿生素數(shù)對有4個，根據(jù)古典概型計算公式即可得到答案．

不超過20的素數(shù)有2，3，5，7，11，13，17，19共計8個，

從中隨機選取兩個共有28種不同的情況，

根據(jù)素數(shù)對為孿生素數(shù)，

所以不超過20的素數(shù)組成的孿生素數(shù)對為共有4個，

故能夠組成的字孿生素數(shù)的概率.

故選:D.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“柯西不等式”是由數(shù)學(xué)家柯西在研究數(shù)學(xué)分析中的“流數(shù)”問題時得到的，但從歷史的角度講，該不等式應(yīng)當(dāng)稱為柯西﹣﹣布尼亞科夫斯基﹣﹣施瓦茨不等式，因為正是后兩位數(shù)學(xué)家彼此獨立地在積分學(xué)中推而廣之，才將這一不等式推廣到完善的地步，在高中數(shù)學(xué)選修教材4﹣5中給出了二維形式的柯西不等式：（a2+b2）（c2+d2）≥（ac+bd）2當(dāng)且僅當(dāng)ad＝bc（即）時等號成立．該不等式在數(shù)學(xué)中證明不等式和求函數(shù)最值等方面都有廣泛的應(yīng)用．根據(jù)柯西不等式可知函數(shù)的最大值及取得最大值時x的值分別為（　�。�

A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方體的棱長為2，分別為的中點，則以下說法錯誤的是（ ）

A.平面截正方體所的截面周長為

B.存在上一點使得平面

C.三棱錐和體積相等

D.存在上一點使得平面

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

(1)討論的單調(diào)性;

(2)用表示中的最大值，若函數(shù)只有一個零點,求的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱錐中，平面，，，是中點，是中點，是線段上一動點.

（1）當(dāng)為中點時，求證：平面平面；

（2）當(dāng)平面時，求二面角的余弦值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點為極點，軸的非負半軸為極軸且取相同的單位長度建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為.

(1)求直線的極坐標(biāo)方程和曲線的參數(shù)方程；

(2)若，直線與曲線交于兩點，求的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】圖1是某縣參加2007年高考的學(xué)生身高條形統(tǒng)計圖，從左到右的各條形圖表示學(xué)生人數(shù)依次記為A1、A2、…A10（如A2表示身高（單位：cm）在[150，155內(nèi)的人數(shù)]．圖2是統(tǒng)計圖1中身高在一定范圍內(nèi)學(xué)生人數(shù)的一個算法流程圖．現(xiàn)要統(tǒng)計身高在160~180cm（含160cm，不含180cm）的學(xué)生人數(shù)，那么在流程圖中的判斷框內(nèi)應(yīng)填寫的條件是

A.i<6B.i<7C.i<8D.i<9

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（為自然對數(shù)的底數(shù)）.

（Ⅰ）證明：當(dāng)時，方程在區(qū)間上只有一個解；

（Ⅱ）設(shè)，其中.若恒成立，求的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在國家各類與消費有關(guān)的統(tǒng)計數(shù)據(jù)中社會消費品零售總額是表現(xiàn)國內(nèi)消費需求最直接的數(shù)據(jù)，社會消費品零售總額是國民經(jīng)濟各行業(yè)直接售給城鄉(xiāng)居民和社會集團的消費品總額，是反映各行業(yè)通過多種商品流通渠道向城鄉(xiāng)居民和社會集團供應(yīng)的生活消費品總量，是研究國內(nèi)零售市場變動情況、反映經(jīng)濟景氣程度的重要指標(biāo).如圖所示為我國2010-2019年社會消費品零售總額和同比增長率的統(tǒng)計圖.根據(jù)統(tǒng)計圖分析，下列說法錯誤的是（ ）

A.從2010年到2019年社會消費品零售總額逐年上升

B.從2015年到2019年社會消費品零售總額平均超過30萬億元

C.從2010年到2013年社會消費品零售總額同比增長率波動性較大

D.從2010年到2019年社會消費品零售總額同比增長率連年下降

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案