如圖所示的螺旋線是用以下方法畫成的，是邊長為1的正三角形，曲線分別是為圓心，為半徑畫的弧，曲線稱為螺旋線的第一圈；然后又以A為圓心，半徑畫弧，如此繼續(xù)下去，這樣畫到第圈。設所得螺旋線的總長度為，則=                

試題分析：根據(jù)弧長公式知CA1，A1A2，A2A3…A3n-2A3n-1，A3n-1A3n的長度分別為：,
此數(shù)列構(gòu)成了等差數(shù)列，那么根據(jù)等差數(shù)列的和可知，為首項，為公差，那么可知所求的和為.
點評：本題主要考查了等差數(shù)列的性質(zhì)和數(shù)列的求和．解題的關鍵是歸納總結(jié)得到各弧長成等差數(shù)列，此題鍛煉了學生會經(jīng)過觀察歸納總結(jié)得出結(jié)論的能力
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（1）設扇形的周長是定值為，中心角．求證：當時該扇形面積最大；
（2）設．求證：．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

（　�。�
A．B．C．D．

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下列命題正確的是（   ）
A．第一象限的角一定不是負角B．小于90°的角一定是銳角
C．鈍角一定是第二象限的角D．終邊相同的角一定相等

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

時間經(jīng)過2h，時針轉(zhuǎn)過的角是（　�。�
A．B．C．2πD．π

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已知扇形的圓心角為2，半徑為，則扇形的面積是（   ）
A．18B．6C．3D．9

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已知銳角的終邊上一點，則銳角=（    ）
A．B．C．D．

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化成（）的形式是（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知是第二象限角，且sin(，則tan2的值為：
A．B．C．D．

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