在△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C所對的邊，且b2+c2=a2+bc．
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）若a=2，cosB=
3
3
，求b的長．
考點：余弦定理
專題：解三角形
分析：（Ⅰ）利用余弦定理表示出cosA，把已知等式變形后代入求出cosA的值，即可確定出角A的大��；
（Ⅱ）由cosB的值求出sinB的值，再由a，sinA的值，利用正弦定理求出b的值即可．
解答： 解：（Ⅰ）∵△ABC中，b2+c2=a2+bc，即b2+c2-a2=bc，
∴cosA=
b2+c2-a2
2bc
=
1
2
，
則A=
π
3
；
（Ⅱ）∵cosB=
3
3
，B為三角形內(nèi)角，
∴sinB=
1-cos2B
=
6
3
，
由正弦定理
a
sinA
=
b
sinB
得：b=
asinB
sinA
=
2×
6
3
3
2
=
4
2
3
．
點評：此題考查了正弦、余弦定理，以及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握定理是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，二元一次不等式組
y≤x
x+y-2≤0
y≥0
所表示的平面區(qū)域的面積為（　�。�
A、1
B、
2
C、
1
2
D、
2
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}的前n項的和為Sn，若S5=20，則a1+2a4=（　�。�
A、9B、12C、15D、18

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}是首項為6，公差為3的等差數(shù)列，數(shù)列{bn}是首項為1，公差為4的等差數(shù)列． 
（1）求{an}和{bn}的通項公式；
（2）判斷 397 是否為{an}、{bn}中的項？若是，是第幾項； 
（3）求{an}、{bn}前 100 項中共同項的個數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，已知前6項和為36，最后6項和為180，Sn=324（n＞6）．
（Ⅰ）求數(shù)列的項數(shù)n；
（Ⅱ）求a9+a10的值及數(shù)列的通項公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在三角形ABC中，已知AB=
3
+1，AC=
2
，∠BAC=45°，求：
（1）BC    
（2）∠ABC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
4-3x-x2
的定義域是（　�。�
A、[-1，4]
B、（-∞，-4]∪[1，+∞）
C、[-4，1]
D、（-∞，-1]∪[4，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

sin660°等于（　�。�
A、
3
2
B、
1
2
C、-
1
2
D、-
3
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：1-c＜x＜1+c，命題q：x＞7或x＜-1，且p是q的既不充分也不必要條件，求c的取值范圍．

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