已知對于任意,都有,且,則是(  )

A.奇函數(shù) B.偶函數(shù)
C.奇函數(shù)且偶函數(shù) D.非奇且非偶函數(shù)

B

解析試題分析:令x=y得f(x)+f(x)=2f(x)f(0),∴f(0)=1,令y=-x得f(x)+f(-x)=2f(x)f(0)=2f(x),∴f(x)="f(-x)" ,∴函數(shù)f(x)為偶函數(shù)
考點:本題考查了抽象函數(shù)的性質(zhì)
點評:賦值法是解決抽象函數(shù)的單調(diào)性的運用。

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

下列函數(shù)在上是增函數(shù)的是(    )

A. B. C. D.

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已知函數(shù)(   )

A.B.C.D.

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函數(shù)的最大值是(  )

A. B. C. D.

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函數(shù)的值域是(    )

A. B. C. D.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

在平面直角坐標系中,定義點、之間的“理想距離”為:;若到點的“理想距離”相等,其中實數(shù)、滿足、,則所有滿足條件的點的軌跡的長度之和是

A.B.C.10D.5

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已知,則等于(    )

A.B.C.D.

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已知函數(shù),在區(qū)間內(nèi)存在使,則的取值范圍是(     )

A. B.
C. D.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

已知函數(shù),則函數(shù)(    )

A.是奇函數(shù),在上是減函數(shù)
B.是偶函數(shù),在上是減函數(shù)
C.是奇函數(shù),在上是增函數(shù)
D.是偶函數(shù),在上是增函數(shù)

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