A. | (-10,-6) | B. | [-12,-2) | C. | [-12,-6) | D. | [-12,-10) |
分析 先求導(dǎo),判斷函數(shù)f(x)在(0,1]上單調(diào)遞增,則f(0)<0且f(1)≥0,以及根據(jù)f′(1)≤4,求出a,b的范圍,代計(jì)算即可.
解答 解:f(x)=ax3+x-b(a>0),
∴f′(x)=3ax2+1>0,在(0,1]內(nèi)恒成立,
∴f(x)在(0,1]上單調(diào)遞增,
∵f′(1)≤4,
∴3a+1≤4,
∴a≤1,
∴0<a≤1
∵函數(shù)f(x)=ax3+x-b(a>0)在區(qū)間(0,1]內(nèi)有零點(diǎn),
∴f(0)<0且f(1)≥0,
∴-b<0,且a+1-b≥0,
∴0<b≤2,
∴-2≤-b<0,
∴f(-2)=-8a-2-b,
∵0<a≤1,
∴-8≤-8a<0,
∴-10≤-8a-2<-2,
∴-12≤-8a-2-b<-2
故-12≤f(-2)<-2,
故選:B
點(diǎn)評(píng) 本題考查了導(dǎo)數(shù)和函數(shù)的單調(diào)性和關(guān)系,以及零點(diǎn)存在定理和不等式的基本性質(zhì),屬于中檔題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016-2017學(xué)年安徽六安一中高一上國(guó)慶作業(yè)二數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
設(shè),,,,.
(1)求;
(2)設(shè),且中有且僅有2個(gè)元素屬于,求的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 若θ=90°,則直線PB與平面BCD所成角大小為45° | |
B. | 若直線PB與平面BCD所成角大小為45°,則θ=90° | |
C. | 若θ=60°,則直線BD與PC所成角大小為90° | |
D. | 若直線BD與PC所成角大小為90°,則θ=60° |
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