已知O是△ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn)，D為BC邊中點(diǎn)，
AO
=
OD
且λ
OA
+
OB
+
OC
=
0
，則實(shí)數(shù)λ=（　�。�
A、2
B、-2
C、
1
2
D、-
1
2
考點(diǎn)：平面向量的基本定理及其意義
專(zhuān)題：平面向量及應(yīng)用
分析：如圖所示，由于D為BC邊中點(diǎn)，可得
OB
+
OC
=2
OD
，代入
AO
=
OD
且λ
OA
+
OB
+
OC
=
0
，即可得出．
解答： 解：如圖所示，
∵D為BC邊中點(diǎn)，
∴
OB
+
OC
=2
OD
，
∵
AO
=
OD
且λ
OA
+
OB
+
OC
=
0
，
∴λ
OA
+2
OD
=
0
，
∴-λ
OD
+2
OD
=
0
，
∴λ=2．
故選：A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了向量的平行四邊形法則、向量的線性運(yùn)算、共面向量基本定理，考查了推理能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知四棱錐的底面是邊長(zhǎng)為a的正方形，頂點(diǎn)在底面的射影是底面的中心，側(cè)棱長(zhǎng)為
2
a．則它的外接球的半徑為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如果對(duì)定義在R上的函數(shù)f（x），對(duì)任意兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)x1，x2，都有x1f（x1）+x2f（x2）＞x1f（x2）+x2f（x1），則稱(chēng)函數(shù)f（x）為“H函數(shù)”．給出下列函數(shù)：
①y=ex+x；
②y=x2；
③y=3x-sinx；
④f（x）=
ln|x|
 
 
 
x≠0
0
 
 
 
 
 
 
x=0
．
以上函數(shù)是“H函數(shù)”的所有序號(hào)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}中a3+a9+a15=9，則數(shù)列{an}的前17項(xiàng)和S17=（　�。�
A、102B、36C、48D、51

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，點(diǎn)A是平面α外一定點(diǎn)，過(guò)A作平面α的斜線l，斜線l與平面α所成角為50°．若點(diǎn)P在平面α內(nèi)運(yùn)動(dòng)，并使直線AP與l所成角為35°，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡是（　�。�
A、圓B、橢圓
C、拋物線D、雙曲線的一支

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=-x3-ax2+2bx（a，b∈R）在區(qū)間[-1，2]上單調(diào)遞增，則
b
a
的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，-1）∪（2，+∞）
B、（2，+∞）
C、（-∞，-1）
D、（-1，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出下列命題：
①函數(shù)f（x）=
ln(x+3)
1-2x
的定義域是（-3，1）；
②在區(qū)間（0，1）中隨機(jī)地取出兩個(gè)數(shù)，則兩數(shù)之和小于1的概率是
1
2
；
③如果數(shù)據(jù)x1、x2、…、xn 的平均值為a1=-8，a2=-6，方差為S2，則3x1+5、3x2+5、…、3xn+5 的方差為9S2；
④直線ax-y+2a=0與圓x2+y2=9相交；
其中真命題個(gè)數(shù)是（　　）
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

△ABC的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，若c=
3
，b=3，B=120°，則a等于（　�。�
A、
6
B、2
C、
3
D、
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

銳角三角形ABC中，若A=2B，則下列敘述正確的是（　�。�
①sin3B=sin2C；  
②tan
3B
2
tan
C
2
=1； 
③
π
6
＜B＜
π
4
； 
④
a
b
∈（
2
，
3
]．
A、①②B、②③C、③④D、④①

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同步練習(xí)冊(cè)答案