圓x2+y2+4y=0與直線3x+4y+2=0相交于A、B兩點，則線段AB的垂直平分線的方程是


  1. A.
    4x-3y-6=0
  2. B.
    4x+3y+6=0
  3. C.
    3x+4y+8=0
  4. D.
    4x-3y-2=0
A
分析：由題意可得所求直線為垂直于直線3x+4y+2=0且過圓心（0，-2）的直線，由直線的垂直關系可得斜率，進而可得方程．
解答：由直線和圓的位置關系可得：
線段AB的垂直平分線是垂直于直線3x+4y+2=0且過圓心（0，-2）的直線，
由直線的垂直關系可得所求直線的向量為，
故方程為：y-（-2）=（x-0），即4x-3y-6=0
故選A
點評：本題考查直線和圓的位置關系，得出直線過圓心且垂直于已知直線，是解決問題的關鍵，屬中檔題．
練習冊系列答案
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圓x2+y2-2x=0與圓x2+y2-4y=0的位置關系是
相交
相交
．

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直線x=1被圓x2+y2+4y=0截得的弦AB的長|AB|=
2
3
2
3
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直線y=
3
x被圓x2+y2-4y=0所截得的弦長為
 
．

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（2007•浦東新區(qū)二模）已知圓x2+y2+4y-6=0關于直線x+2y+a=0對稱，則實數(shù)a的值為
4
4
．

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（2010•廣東模擬）已知動點P的軌跡為曲線C，且動點P到兩個定點F1（-1，0），F(xiàn)2（1，0）的距離|
PF1
|，|
PF2
|的等差中項為
2
．
（1）求曲線C的方程；
（2）直線l過圓x2+y2+4y=0的圓心Q與曲線C交于M，N兩點，且
ON
•
OM
=0（O為坐標原點），求直線l的方程．

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